教师延迟退休是否需要单位同意，需根据退休方式来确定。具体来说，有以下几种情况：

1. 正常退休：

   • 正常退休是按照延迟后的法定退休年龄来执行的。对于女教师而言，延迟法定退休年龄是在原法定退休年龄基础上每4个月延迟1个月进行的，最终延迟至58周岁为止。例如，1970年1-4月出生的女教师，延迟法定退休年龄就是55岁1个月；1970年5-8月出生的女教师，延迟法定退休年龄就是55岁2个月，以此类推。
   • 女教师按照延迟后的法定退休年龄退休，属于正常退休，个人申请后就能办理，无需学校同意。

2. 提前退休：

   • 提前退休允许个人在政策规定的区间内自主确定退休时间。对于女教师来说，可以在55周岁至本人延迟法定退休年龄前1个月之间的任意时间点提前退休。这个时间点可以是提前1个月、2个月，或提前1年、1年6个月等（只要是1个月的倍数即可），完全由本人随时自主决定。
   • 女教师选择提前退休，也无需学校同意，但需要提前3个月以书面形式通知学校。

3. 延迟退休：

   • 延迟退休是针对学校或女教师本人需要推迟退休的情况。延迟的时间国家规定是可以在正常退休年龄（即延迟后的法定退休年龄）基础上最多延长3年退休。
   • 在这个区间内，个人和学校可以一起商量怎么延迟。如果女教师本人想延迟退休，但学校或教育局不同意，那就不能在法定退休年龄基础上延长退休年龄，只能按照延迟后的法定退休年龄“正常退休”。若学校同意延迟退休，还需要与学校沟通具体的延迟退休年龄。

4. 高职退休：

   • 高职退休这种方式只能是获得高级教师或正高级教师职称的女教师享有。女教师在55周岁前获得高级教师后，其正常退休年龄执行男教师退休年龄，即最终延迟到63周岁退休为止。
   • 对于这类女教师，如果选择延迟退休，同样需要经过学校的同意，并按照相关规定履行告知手续或报经学校批准。

建议：

• 教师群体应密切关注国家关于延迟退休的政策变化，以便及时了解最新信息。
• 根据自身实际情况和职业发展需求，合理规划退休时间。如果希望提前退休或延迟退休，应提前与学校进行沟通，并了解相关政策和手续。
• 无论选择哪种退休方式，都应确保自己的权益得到保障，避免因退休问题而产生不必要的纠纷。

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