打人后逃跑，是有可能被警方抓到的。警方具备多种侦查手段和资源来追踪和抓捕犯罪嫌疑人，同时法律也规定了相应的刑事责任、行政责任及民事赔偿责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、警方的调查与抓捕能力
立案侦查与现场勘查：警方在接到报案后，会立即进行立案侦查，并第一时间赶到案发现场进行细致勘查。通过搜集现场的生物物证（如血迹、毛发、衣物纤维等）、作案工具以及目击证人的证言，为后续的调查提供重要依据。
技术侦查与监控排查：利用遍布城市的监控设备，警方可以调取监控录像，追踪犯罪嫌疑人的逃跑轨迹。此外，手机信号定位等技术手段也能帮助警方确定犯罪嫌疑人的大致方位，实施精准抓捕。
情报信息与协作机制：警方拥有丰富的情报信息资源，可以对犯罪嫌疑人的身份、背景、社会关系等进行深入调查。同时，与其他地区的公安机关建立协作机制，实现信息共享和联合行动，大大提高抓捕的效率和成功率。
通缉令与公众协助：在必要时，警方会发布通缉令，将犯罪嫌疑人的信息向社会公开，寻求公众的协助。这种广泛的传播方式能够加大追捕力度，使犯罪嫌疑人无处遁形。
二、打人行为的法律性质与后果
打人行为可能构成不同的犯罪，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，具体罪名和量刑标准需根据受害人的伤势程度、行为人的主观故意等因素来确定。
不构成刑事犯罪的情况：如果打人行为情节较轻，仅属于一般的治安违法行为，比如只是造成了对方轻微伤，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，通常会给予罚款、行政拘留等治安处罚。此时，虽然行为人不会被通缉，但仍然需要承担相应的法律责任。
构成刑事犯罪的情况：如果打人行为造成对方轻伤以上的伤害后果，或者随意殴打他人且情节恶劣，就可能涉嫌故意伤害罪或寻衅滋事罪等。在这种情况下，如果警方已经掌握了充分证据证明其犯罪事实，并且对其下达了逮捕令，但行为人逃跑了，那么就满足了通缉的条件，可能会被通缉。
三、对打人者的建议
主动投案自首：如果因自己的行为导致他人受伤，应积极承担法律责任，主动投案自首以减轻自己的法律责任。自首是法定的从轻或减轻处罚的情节，有助于您获得更轻的刑罚。
配合调查：如果涉及刑事案件，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供线索和证据。这有助于警方尽快查明案件真相，也有助于您争取从轻或减轻处罚的机会。
四、对受害者的建议
及时报警：被打伤后，受害者应第一时间报警并配合警方调查。这有助于警方尽快立案侦查并追捕犯罪嫌疑人，保护受害者的合法权益。
保留证据：受害者应妥善保留相关证据，如医疗记录、现场照片、目击者证言等。这些证据在后续的法律程序中至关重要，能够帮助受害者维护自己的权益。
寻求法律援助：如果受害者在维权过程中遇到困难或问题，可以寻求专业的法律援助或咨询。这有助于受害者更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地维护自己的权益。
综上所述，打人后逃跑并不能使犯罪嫌疑人逃避法律的制裁。警方具备强大的调查与抓捕能力，同时法律也明确规定了犯罪嫌疑人的刑事责任、行政责任及民事赔偿责任。因此，我建议您如果因自己的行为导致他人受伤，应积极承担法律责任并配合警方的调查工作。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。