学校食堂出现问题，监管部门是否承担责任需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、监管部门的法定职责
根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，监管部门（如市场监督管理局、卫生健康委员会等）对学校食堂负有食品安全监管职责。这包括对学校食堂的食品采购、加工、储存、销售等环节进行监督检查，确保其符合食品安全标准。若监管部门未依法履行职责，导致学校食堂出现食品安全问题，监管部门可能需承担相应的行政责任或法律责任。
二、监管部门责任的具体情形
未履行监管职责：
- 若监管部门未按照法定程序对学校食堂进行定期检查或抽查，导致未及时发现并纠正食堂的违法行为，监管部门可能因未履行监管职责而被追究责任。
- 例如，监管部门未对学校食堂的食品原料进行检验，导致使用了过期或变质的原料，从而引发食品安全问题。
监管不力导致严重后果：
- 若因监管部门的疏忽或过失，导致学校食堂出现严重的食品安全事故，如食物中毒等，监管部门可能需承担更严重的法律责任。
- 在这种情况下，监管部门不仅可能面临行政处罚，还可能因渎职等罪名被追究刑事责任。
三、监管部门不承担责任的情形
已履行监管职责：
- 若监管部门已按照法定程序对学校食堂进行了全面、细致的检查，并采取了必要的监管措施，但学校食堂仍因自身原因（如管理不善、操作不当等）出现食品安全问题，监管部门通常不承担责任。
不可抗力因素：
- 若学校食堂出现的食品安全问题是由不可抗力因素（如自然灾害、突发事件等）导致的，且监管部门已尽到合理监管职责，监管部门通常也不承担责任。
四、法律建议
- 对于学校食堂：应严格遵守食品安全法律法规，加强内部管理，确保食品采购、加工、储存、销售等环节的合规性。同时，应积极配合监管部门的检查工作，及时整改存在的问题。
- 对于监管部门：应依法履行监管职责，加强对学校食堂的监督检查力度。在发现学校食堂存在违法行为时，应及时采取措施予以纠正，并依法进行处罚。
- 对于受害者：若因学校食堂的食品安全问题导致人身损害或财产损失，受害者有权依法向学校食堂或相关责任方主张赔偿。同时，也可以向监管部门投诉举报，要求其依法履行监管职责。
若您遇到学校食堂侵权问题，或有其他法律疑问，可直接向我咨询。我将结合您的具体情况，提供专业的法律建议。