未签订无固定期限劳动合同，劳动者在符合条件的情况下是可以要求赔偿的。具体分析如下：

一、赔偿的法律依据

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，则自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资。

二、赔偿的具体情形

1. 符合签订无固定期限劳动合同条件，用人单位拒绝签订：

   • 在这种情况下，劳动者有权要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起，每月支付二倍的工资作为赔偿。
   • 赔偿的计算方式通常为：劳动者月工资×应签未签无固定期限劳动合同的月数。例如，若劳动者月工资为5000元，从应签无固定期限合同之日起算，若超过11个月未签，单位可能需额外支付5000×11=55000元赔偿。

2. 劳动者主动提出不签订无固定期限劳动合同：

   • 在这种情况下，用人单位一般无需支付赔偿。因为劳动者主动放弃了签订无固定期限劳动合同的权利。

3. 因用人单位违法行为导致劳动者不愿签订无固定期限劳动合同：

   • 如果用人单位存在违法行为（如未依法缴纳社保等），导致劳动者不愿签订无固定期限劳动合同，劳动者可以依法要求用人单位支付经济补偿等。

三、赔偿的仲裁时效

需要注意的是，主张双倍工资赔偿有仲裁时效限制。一般从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出。因此，劳动者在发现用人单位未签订无固定期限劳动合同后，应及时主张自己的权利，以免超过仲裁时效而丧失胜诉权。

四、建议与提醒

• 劳动者：应了解自己的权益，当符合签订无固定期限劳动合同的条件时，及时与用人单位沟通并要求签订。若用人单位拒绝签订，可依法主张赔偿。
• 用人单位：应遵守法律法规，及时与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律纠纷和赔偿。

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