车子刮伤对方后，不可以无限制地拖延处理时间。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律责任与处理时限

1. 交通事故责任认定：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是为了及时查明事故原因，认定事故责任。
   • 若拖延处理，可能导致现场证据灭失，增加事故责任认定的难度，甚至可能因无法证明事故责任而承担不利后果。

2. 保险理赔时限：

   • 车辆刮伤事故通常涉及保险理赔。保险公司一般要求被保险人在事故发生后的一定时间内（如48小时内）报案，以便及时查勘定损。
   • 若拖延报案，保险公司可能根据保险条款拒绝理赔或降低理赔金额。

二、拖延处理的法律后果

1. 行政处罚：

   • 若因拖延处理导致交通堵塞或影响其他车辆、行人通行，交通管理部门可能对当事人进行行政处罚，如罚款、扣分等。

2. 民事赔偿：

   • 拖延处理可能导致对方损失扩大，如车辆维修费用增加、误工费等。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，拖延处理可能增加当事人的民事赔偿责任。

3. 刑事责任（极端情况）：

   • 在极端情况下，如拖延处理导致事故后果严重恶化（如伤者因未得到及时救治而死亡），当事人可能因涉嫌交通肇事罪等犯罪而承担刑事责任。

三、建议与措施

1. 及时报案：

   • 发生车辆刮伤事故后，应立即停车并报案，以便及时查明事故原因和认定事故责任。

2. 保留证据：

   • 在等待交警到来的过程中，应保留好现场证据，如拍照、录像等，以便后续处理。

3. 积极沟通：

   • 与对方当事人积极沟通，协商处理方案，如赔偿金额、维修方式等。若无法达成一致，可寻求交警或保险公司的调解。

4. 遵循保险条款：

   • 若涉及保险理赔，应遵循保险公司的报案和理赔流程，及时提供所需材料，以便顺利获得理赔。

总结：车子刮伤对方后，不可以无限制地拖延处理时间。及时报案、保留证据、积极沟通并遵循保险条款是处理此类事故的正确方式。若有问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。