结论是：能否申请工伤，需视具体情况而定，关键在于突发急病去世与上班受伤骨折之间是否存在法律上的因果关系，以及是否符合工伤认定的其他条件。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常需满足“工作时间、工作场所、因工作原因”三个基本条件。在您描述的情况中，员工是在上班期间受伤骨折，这初步满足了“工作时间”和“工作场所”的条件。然而，关键在于后续突发急病去世是否与上班受伤骨折存在法律上的因果关系。
二、因果关系分析
直接因果关系：
- 如果突发急病是由于上班受伤骨折直接引发的，例如因骨折导致的并发症（如血栓形成后脱落引发的肺栓塞等），且这种并发症在医学上被认为是骨折的常见或可预见的后果，那么可以认为存在直接因果关系。
- 在这种情况下，员工去世可能被视为工伤的延续，从而符合工伤认定的条件。
间接或无因果关系：
- 如果突发急病与上班受伤骨折无直接关联，例如是由于员工本身存在的其他疾病（如心脏病、脑溢血等）突然发作导致的，那么可能无法直接将其认定为工伤。
- 在这种情况下，需要进一步分析是否存在其他工伤认定的情形，如是否在48小时之内经抢救无效死亡等（若符合《工伤保险条例》第十五条规定的视同工伤情形，也可认定为工伤）。
三、视同工伤的情形
根据《工伤保险条例》第十五条，职工有下列情形之一的，视同工伤：
- 在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；
- …（其他情形）
如果员工是在工作时间和工作岗位突发急病，且在48小时之内经抢救无效死亡的，即使该急病与上班受伤骨折无直接关联，也可能被视同为工伤。
四、建议与后续行动
及时申报工伤：
- 无论情况如何，建议用人单位或员工家属尽快向当地社会保险行政部门申报工伤，并提交相关证据材料。
收集证据：
- 收集员工上班受伤骨折的医疗记录、诊断证明等证据材料。
- 收集员工突发急病去世的医疗记录、死亡证明等证据材料。
- 如有必要，可请专业机构出具因果关系鉴定报告。
咨询专业律师：
- 由于工伤认定涉及复杂的法律问题和医学知识，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律建议。
关注时效：
- 注意工伤认定的申请时效，通常为自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内（由用人单位申请）或1年内（由员工或其近亲属、工会组织申请）。
综上所述，能否申请工伤需视具体情况而定。如果突发急病去世与上班受伤骨折存在法律上的因果关系，或者符合视同工伤的其他情形，那么可能可以申请工伤。建议您尽快申报工伤并收集相关证据材料，同时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。