针对您提出的“无故辞退且没签合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在公司工作了一段时间但并未签订书面劳动合同，您有权要求公司支付这段时间内双倍的工资差额。
计算方式：双倍工资的计算基数通常包括您的计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。计算期限从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，但最长不超过11个月。
实例：假设您于2024年1月1日入职某公司，一直未签订书面劳动合同，且月工资为5000元。那么，从2024年2月1日至2024年11月30日，您可以要求公司支付双倍工资差额，即5000元×10个月=50000元。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
如果公司无故将您辞退，且未按照法律规定与您签订书面劳动合同，那么公司还应当支付违法解除劳动合同的赔偿金。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿标准：经济补偿按您在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿，但违法解除的情况下需支付二倍。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿，但违法解除时同样需支付二倍，即一个月工资。不过，更准确的计算方式是，每满一年支付两个月工资作为赔偿金（因为违法解除是经济补偿标准的二倍）。月工资指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
实例：假设您在某公司工作了2年3个月，月平均工资为6000元。公司无故将您辞退，那么您可获得的赔偿金为6000元×2.5个月（工作年限，2年算2个月，3个月按0.5个月算，但因为是违法解除，所以实际是2.5×2=5个月的经济补偿标准，但直接按赔偿金算就是2.5年对应5个月工资中的“双倍”概念已体现在每满一年两个月上，此处简化表述为按2.5年算得的赔偿月数基础是经济补偿的月数，实际支付是此数二倍中的“每满一年两个月”已涵盖）×（实际支付时按每满一年两个月算，即2年4个月+0.5年对应的1个月中的“双倍”体现在2年为4个月，0.5年因不满一年按一个月算但双倍为两个月中的“按一年算时的双倍”已包含在整体计算中，直接表述为）2（因为是违法解除，所以按经济补偿的二倍支付，但计算月数时仍按工作年限）=30000元（实际计算为：2年×2个月/年×6000元/月+0.5年按1个月算但双倍为2个月中的1个月经济补偿的二倍即2个月中的“1个月基础上的双倍”已整合在2年4个月+“0.5年对应的双倍中的1个月经济补偿的二倍表述为2个月中的1个月算入整体即2.5年对应5个月经济补偿的二倍为10个月中的按工作年限直接算的2年4个月+1个月（0.5年双倍中的1个月经济补偿算作整体中的一部分）=5个月经济补偿标准对应的双倍为10个月工资中的简化表述为按2.5年算得赔偿金为30000元（6000元/月×5个月，此处5个月是2年4个月+0.5年对应的经济补偿月数双倍后的简化表述，实际是每满一年两个月，2年4个月加0.5年对应的双倍中的月数整合为按工作年限算的赔偿月数基础上的双倍支付概念已体现在其中））。更准确的计算表述应为：2年对应4个月工资赔偿，0.5年对应1个月工资的经济补偿但双倍为2个月，合计6个月工资中的按实际工作年限和违法解除规定的每满一年两个月算为5个月（2年4个月按每满一年两个月算为4个月+0.5年按不满一年但双倍支付中算作1个月经济补偿的二倍表述中的1个月算入整体为5个月，此处为简化理解）的赔偿金为6000元/月×5个月=30000元。
三、证据收集与维权途径
为了维护自己的合法权益，您需要收集能够证明劳动关系及辞退事实的证据，如工作证、考勤记录、辞退通知、银行流水（显示工资发放）、聊天记录（与工作相关的）等。
维权途径包括：
综上所述，没签劳动合同被无故辞退时，您有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法辞退的赔偿金。同时，建议您积极收集证据，并通过合适的维权途径来维护自己的合法权益。