当企业未与员工签订劳动合同却无故辞退员工时，员工确实有权要求相应的赔偿。以下是对此问题的详细且深入的解答：
一、法律依据与赔偿原则
首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果企业未在规定时间内与员工签订劳动合同，并且无故辞退员工，那么企业就违反了法律规定，需要承担相应的法律责任。
二、具体赔偿内容
双倍工资赔偿：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，如果企业自用工之日起超过一个月不满一年未与员工签订书面劳动合同，员工有权要求企业支付双倍工资。这意味着，除了正常支付的工资外，企业还应额外支付一倍工资作为赔偿。
- 举例来说，如果员工从2024年1月1日开始工作，而企业一直未与其签订劳动合同，那么从2024年2月1日起至2024年12月31日，员工除正常工资外，还可额外获得11个月的工资作为双倍工资赔偿。
经济补偿或赔偿金：
- 如果企业无故辞退员工，这属于违法解除劳动合同的行为。根据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条，员工有权要求企业支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。
- 经济补偿的计算标准是：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 举例来说，如果员工在企业工作了3年零2个月，月工资为5000元，那么其应获得的经济补偿为3.5个月的工资，即17500元。而由于企业是违法解除劳动合同，所以员工应获得的赔偿金为经济补偿的两倍，即35000元。
特殊情况下的经济补偿计算：
- 如果员工的月工资高于企业所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向其支付经济补偿的标准应按职工月平均工资三倍的数额来支付，同时向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、维权途径与建议
协商：
- 员工可以尝试与企业进行协商，要求支付合理的赔偿。在协商过程中，员工可以明确自己的权益和诉求，并寻求企业的理解和配合。
投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉企业的违法行为。劳动监察部门有权对企业进行监督检查，并责令其改正违法行为，包括支付应得的赔偿。
申请劳动仲裁：
- 员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求企业支付双倍工资赔偿、经济补偿或赔偿金等。在申请仲裁时，员工需要提供相关证据来证明自己的权益和诉求。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，员工可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要充分准备证据和论据，以维护自己的合法权益。
四、注意事项
保留证据：
- 员工在维权过程中应保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等。这些证据将有助于证明员工的权益和诉求。
及时维权：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时行使自己的权利，避免错过维权时机。
综上所述，面对企业未签订劳动合同且无故辞退的情况，员工应充分了解自己的权益和维权途径，并积极通过法律手段来维护自己的合法权益。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。