关于居民要求增设公交站点的相关法律依据，这主要涉及到城市公共交通的规划、建设和管理方面的法律法规。虽然直接针对“增设公交站点”的具体条款可能因地区而异，但我们可以从一些普遍适用的法规和政策中，找到相关的法律依据和原则。

首先，从国家层面来看，《城市公共汽车和电车客运管理规定》（交通运输部令2017年第5号）等法规，为城市公共交通的规划、建设和管理提供了基本的法律框架。这些规定强调了公共交通设施的合理规划和有效管理对于提高城市公共交通服务质量的重要性。

具体到地方层面，不同城市会根据自身的实际情况，制定更为详细的公交场站或公交站点设施的管理规定。例如，您提到的《泰州市市区公交场站建设管理办法》和《三亚市公交站点设施管理规定》就是两个典型的例子。

在《泰州市市区公交场站建设管理办法》中，明确规定了公交场站的规划、建设及其管理的相关要求，包括各级交通运输部门的职责、公交场站专项规划的编制和实施、公交场站用地的使用和管理、以及新建或改建项目配套建设公交场站的要求等。这些规定间接地为居民要求增设公交站点提供了法律依据，因为合理的公交场站规划是满足居民出行需求的基础。

同样，在《三亚市公交站点设施管理规定》中，也强调了公交站点设施的合理规划和有效管理的重要性，并规定了设施规划建设管理、设施维护与管理、公交站点设施调整等方面的具体要求。这些规定同样适用于居民要求增设公交站点的情形，因为增设站点需要符合城市总体规划及相关规范，并经过相关部门的审批和同意。

总结来说，居民要求增设公交站点的法律依据主要来源于国家层面的公共交通管理法规以及地方层面的公交场站或公交站点设施管理规定。这些法规和规定强调了公共交通设施的合理规划和有效管理的重要性，为居民要求增设公交站点提供了法律支持和指导。在实际操作中，居民可以通过向当地交通运输部门或相关政府部门提出申请，并按照规定的程序和要求进行办理。