结论：公司签的劳务合同，在一般情况下不能直接申请工伤认定，因为劳务合同建立的是劳务关系而非劳动关系，工伤认定通常适用于劳动关系。但存在特殊情形时，仍有可能申请工伤认定或通过其他途径维护权益。

一、一般情况：劳务合同不能直接申请工伤认定

1. 法律关系差异：

   • 劳务合同与劳动合同在法律关系上存在本质差异。劳动合同建立的是劳动关系，受《劳动法》和《劳动合同法》调整；而劳务合同建立的是劳务关系，受《民法典》调整。
   • 工伤认定是针对劳动关系中的劳动者，在工作时间、工作场所内因工作原因受到事故伤害或患职业病时，由劳动行政部门进行的认定。

2. 劳务关系中的损害处理：

   • 在劳务关系中，如果提供劳务一方因劳务受到损害，应根据双方各自的过错承担相应责任。
   • 若因第三人的行为造成提供劳务一方损害，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿（接受劳务一方补偿后可向第三人追偿）。

二、特殊情形：可能申请工伤认定或通过其他途径维护权益

1. 存在事实劳动关系：

   • 虽然签订了劳务合同，但如果实际符合劳动关系特征（如接受用人单位的管理、从事用人单位安排的工作、获得劳动报酬等），且经认定存在事实劳动关系，那么在这种情况下，仍有可能申请工伤认定。
   • 此时，需要提供充分的证据来证明双方存在实际用工关系，如工作证、工资单、考勤记录等。

2. 通过侵权责任途径维权：

   • 如果无法申请工伤认定，但提供劳务一方因工作受到损害，仍可以通过侵权责任途径向接受劳务一方或第三人主张赔偿。
   • 这需要提供证据证明损害与工作之间的关联性，以及损害的具体程度和赔偿范围。

三、建议与注意事项

1. 明确合同性质：

   • 在签订合同时，应明确合同是劳务合同还是劳动合同，以了解自身的权利和义务。
   • 如果对合同性质有疑问，可以咨询专业律师进行确认。

2. 保留证据：

   • 无论签订何种合同，都应保留好与工作相关的证据，如工作证、工资单、考勤记录、医疗诊断证明等。
   • 这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用。

3. 及时维权：

   • 如果在工作中受到损害，应及时就医并保留好医疗诊断证明。
   • 同时，应尽快与用人单位或接受劳务一方协商解决赔偿问题；如果协商不成，可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁、提起民事诉讼等途径维护自身权益。

总结：公司签的劳务合同在一般情况下不能直接申请工伤认定，但存在特殊情形时仍有可能申请或通过其他途径维护权益。因此，在签订合同时应明确合同性质并保留好相关证据；在工作中受到损害时应及时维权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。