家属拿着嫌疑人的证据手机，是否会受牵连，需分情况讨论：

1. 手机与案件无关联时：

   • 若经过公安机关的全面勘查和分析，确认手机与案件并无明显的牵连关系，即手机内未存储与案件相关的任何信息或证据，那么在案件处理的特定阶段（如侦查任务完成后），家属通常不会被认为因此受牵连。此时，家属可以提出申请，要求取回手机，且这一行为本身不会引发法律责任。

2. 手机与案件有关联时：

   • 若手机内储存了与案件紧密相关的重要证据，如通讯记录、电子邮件、聊天数据等，这些信息在整个案件审理过程中都可能被视为关键证据。在此情况下，手机会被公安机关扣押，作为案件调查的一部分。
   • 家属行为的影响：
     • 如果家属在明知手机与案件有关联的情况下，仍然擅自持有、隐藏或销毁手机，可能构成妨碍公务、毁灭证据等违法行为，从而受到法律的制裁。
     • 即便家属不知情，但如果因持有手机而无意中干扰了案件的调查进程，也可能面临一定的法律风险，尽管这种风险相对较低。

法律建议：

• 配合调查：家属应积极配合公安机关的调查工作，不要擅自持有、隐藏或销毁可能与案件相关的物品。
• 申请取回：若认为手机与案件无关联，可在案件处理的适当阶段向公安机关提出申请，要求取回手机。
• 咨询律师：在处理此类问题时，建议家属咨询专业律师，以了解具体的法律程序和可能面临的法律风险，确保自身行为的合法性。

可能后果：

• 若家属行为合法，且手机与案件无关联，则通常不会受牵连。
• 若家属行为违法，或手机与案件有关联且家属未配合调查，则可能面临法律责任，包括但不限于罚款、拘留等。

总之，家属在处理此类问题时，应谨慎行事，确保自身行为的合法性，并咨询专业律师以获取具体的法律建议。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。