在刑事案件中，家属的手机在通常情况下不会被监控，但在特定条件下，若符合法定程序和条件，也存在被采取技术侦查措施的可能性。以下是对这一问题的详细分析：
一、通常不会监控的原因及法律依据
缺乏法律依据与程序：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，公安机关在刑事侦查过程中，主要关注的是犯罪嫌疑人的证据材料及侦查程序，并未涉及对家属手机的监视。随意监控他人手机属于侵犯公民隐私权的行为，我国宪法及《中华人民共和国民法典》均明确保护公民的通信自由和通信秘密，禁止任何组织或个人非法侵扰。
遵循必要性和关联性原则：
- 侦查机关的侦查活动应严格遵循必要性和关联性原则，即仅针对与案件直接相关的证据和线索进行收集。若家属手机与案件无直接关联，一般不会成为监控对象，以确保不侵犯无辜者的合法权益。
二、特殊情况下的监控可能性
涉及案件侦查需要：
- 在有合理怀疑家属手机可能包含与案件有关的重要线索或证据时，如犯罪嫌疑人利用手机与家人串供、隐匿或毁灭证据，侦查机关可经过严格审批程序，对家属手机采取技术侦查措施。这通常涉及重大案件，且必须确保不侵犯公民的合法权益。
基于公共安全等特殊考量：
- 在涉及危害国家安全、恐怖活动犯罪等严重犯罪案件中，若存在家属利用手机协助犯罪嫌疑人继续实施危害公共安全等行为的风险，侦查机关出于公共安全和社会稳定的考虑，在符合法定程序的前提下，也可能对相关家属手机采取监控措施。
三、审批程序与保密要求
审批程序：
- 即使案件符合上述适用条件，要采取监控等技术侦查措施，也必须经过严格的批准手续。这包括确定采取技术侦查措施的种类、适用对象和期限，并严格按照批准的内容执行。
保密要求：
- 采取技术侦查措施必须严格保密，确保不会泄露给无关人员，以保护当事人的隐私和合法权益。
四、家属的权益保护与建议
了解法律知识：
- 家属应了解相关法律知识，明确自己的权益和保护途径。在得知家人被刑拘后，保持冷静，不要惊慌失措，更不要试图通过非法手段干预案件进程。
积极配合调查：
- 家属应积极配合警方调查，提供必要的协助和信息，以便尽快查明案件事实。同时，也要注意保护自己的合法权益，避免被不法分子利用或侵害。
寻求法律帮助：
- 面对可能的法律问题，家属应及时向我咨询，以获取专业的法律意见和帮助。我可以根据案件具体情况，为家属提供针对性的法律建议和辩护策略。
举例说明：假设某刑事案件中，犯罪嫌疑人利用手机与家人串供，试图逃避法律制裁。在这种情况下，侦查机关经过严格审批程序后，可能对家属手机采取技术侦查措施，以获取相关证据。但这一行为必须严格遵守法律程序，并确保不侵犯公民的合法权益。
综上所述，刑事案件中家属的手机在通常情况下不会被监控，但在特定条件下存在被采取技术侦查措施的可能性。家属应了解相关法律知识，保持冷静与配合，并及时寻求我的法律帮助以应对可能出现的法律问题。