美容院定制卡退款要求支付违约金是否合法，需视具体情况而定，但一般而言，若违约金约定合理且符合法律规定，则是合法的。以下从不同角度为您详细分析：

一、有约定且合理的情况

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金。这意味着，如果消费者和美容院在办卡协议中明确约定了退卡违约金的具体比例或计算方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定应得到法律支持。

2. 合理性判断：实践中，违约金比例约定在20%至30%左右较为常见，但这并非绝对标准。判断违约金是否合理，需结合具体情况，如美容院为提供服务所投入的成本、预期利润等。如果违约金过高，可能被视为不合理，消费者有权请求人民法院或仲裁机构予以适当减少。

3. 示例：假设您在美容院办理了一张价值5000元的定制卡，协议中约定退卡时需支付20%的违约金。若您决定退卡，则需支付1000元的违约金。这一约定在合理范围内，因此是合法的。

二、违约金过高或过低的情况

1. 过高调整：依据《民法典》第五百八十五条，如果约定的违约金过分高于造成的损失（一般超过30%），当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当减少。例如，若美容院约定的违约金比例为50%，而实际损失远低于此，则消费者有权请求减少违约金。

2. 过低调整：同样地，如果约定的违约金低于造成的损失，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加。这确保了违约金的公平性和合理性。

三、无约定的情况

1. 法定赔偿：当双方在合同中没有明确约定违约金时，违约方应赔偿对方因此遭受的直接和间接损失。这包括美容院前期为办卡投入的工本费等直接损失，以及预期可得利益（扣除成本后基于剩余服务期可能获得的利润）等间接损失。

2. 举证责任：美容院需对这些损失承担举证责任，以确保赔偿的合理性。如果无法提供充分证据证明损失大小，则可能面临赔偿金额被降低的风险。

四、建议与提醒

1. 明确约定：在签订合同时，建议双方当事人明确约定违约金的计算方式和数额，以避免后续纠纷。这有助于保护双方的合法权益，减少不必要的争议。

2. 保留证据：消费者在面对退卡违约金纠纷时，应保留好相关合同、付款凭证等证据。这些证据在协商、调解、仲裁或诉讼等合法途径中至关重要，有助于维护自身合法权益。

3. 合法维权：如果认为美容院要求的违约金不合理或存在其他违法行为，消费者可以通过合法途径进行维权。这包括向消费者协会投诉、向市场监管部门举报或提起民事诉讼等。