结论前置：在经过公告的民事案件一审开庭时发现需要追加被告或变更诉讼请求，应当遵循法定程序，及时向法院提出申请，并确保相关手续的合法性和及时性。
具体分析：
追加被告：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在案件审理过程中，如果发现遗漏了必须共同进行诉讼的当事人，法院应当通知其参加。当事人也可以向法院申请追加。
- 操作程序：在开庭时发现需要追加被告，应立即向法庭提出书面申请，说明追加被告的理由和事实依据。法庭会根据情况决定是否追加，并可能安排新的开庭时间以保障被追加被告的诉讼权利。
- 注意事项：追加被告可能会影响案件的审理进度和结果，因此提出申请时应充分考虑其必要性和合理性，并准备好相关证据材料。
变更诉讼请求：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民事诉讼法》，当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利，包括变更诉讼请求。
- 操作程序：在开庭时若需变更诉讼请求，应向法庭提出书面申请，明确变更后的诉讼请求内容及其事实和法律依据。法庭会审查申请的合法性和合理性，并决定是否准许。
- 注意事项：变更诉讼请求可能会改变案件的性质和审理重点，因此提出申请时应谨慎考虑，并确保变更后的诉讼请求具有明确性和可诉性。同时，应准备好支持新诉讼请求的证据材料。
综合建议：
- 在提出追加被告或变更诉讼请求的申请时，务必确保申请的合法性和及时性，避免因程序瑕疵而影响案件的审理。
- 准备好充分的证据材料来支持申请，以增加申请被准许的可能性。
- 与法庭保持密切沟通，及时了解案件的审理进度和法庭的要求，以便做出相应的调整。
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