行政拘留10天通常不会影响村支部书记的政审。以下从不同角度为您详细分析：
一、行政拘留的性质与影响
行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民采取的一种限制人身自由的行政处罚措施。它并不涉及政治权利的剥夺，因此，被行政拘留过的人并不会因此失去竞选村支部书记或担任其他公职的资格。这一点在法律上是有明确规定的，即只有依法被剥夺政治权利的人才会失去选举权和被选举权等政治权利。
二、村支部书记的竞选条件
根据相关法律法规，竞选村支部书记（或更广泛地说，竞选村干部）需要满足一定的条件，这些条件通常包括：
行政拘留并不属于剥夺政治权利的范畴，因此，被行政拘留过的人只要满足上述其他条件，仍然可以竞选村支部书记。
三、政审的考量因素
政审，即政治审查，通常是对竞选人或拟录用人员的政治立场、政治表现、道德品质等方面进行的审查。在政审过程中，虽然会考虑竞选人的过往行为，但行政拘留作为一种行政处罚，并不直接构成政审的不合格因素。除非行政拘留涉及到了严重的违法犯罪行为，且该行为与竞选人的政治立场、政治表现或道德品质有直接关联，否则一般不会影响政审结果。
四、特殊情况说明
当然，也需要考虑到一些特殊情况。例如，如果行政拘留是因为竞选人涉及了与村支部书记职务相关的违法犯罪行为（如贪污受贿、滥用职权等），那么这可能会对政审产生不利影响。但这种情况下的影响并非来自行政拘留本身，而是来自其背后的违法犯罪行为。
建议：如果您或您认识的人因行政拘留而担心影响村支部书记的政审，可以放心的是，行政拘留本身通常不会构成政审的不合格因素。不过，为了确保政审的顺利进行，建议竞选人在政审前主动了解并准备相关证明材料，以证明自己的政治立场、政治表现和道德品质符合竞选要求。如果有任何具体的法律问题或疑虑，也可以直接向我咨询。