退休公务员死亡抚恤金和丧葬费的法定继承人，主要依据相关法律法规及政策来确定，一般来说，抚恤金和丧葬费的发放会优先考虑死者的直系亲属。以下是对此问题的详细解答：
一、抚恤金的性质与分配原则
抚恤金性质：
- 抚恤金是死者所在单位等给予死者近亲属和被扶养人的生活补助费，含有一定精神抚慰的内容。它发生于死者死亡后，因此不属于遗产。
分配原则：
- 如果死者所在单位对抚恤金的给付对象有规定，则按规定处理。
- 如果没有对给付对象作出规定，则抚恤金应属于近亲属共有。在分割时，法律上属于对共有财产的析产，通常参照遗产继承的顺序进行分配。
二、法定继承人的范围与顺序
根据《民法典》的相关规定，遗产（此处抚恤金参照遗产分配原则）按照下列顺序继承：
第一顺序继承人：
- 配偶：作为死者的合法伴侣，配偶是首要的第一顺序继承人。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母、外祖父母：在第一顺序继承人不存在的情况下，祖父母和外祖父母有权继承。
在抚恤金的分配上，通常也是先由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
三、丧葬费的领取与分配
- 丧葬费是用于处理死者丧葬事宜的费用，通常也是由死者的直系亲属（如配偶、子女等）来领取和分配。具体领取流程和所需材料可能因地区和单位而异，但一般需要提供死者的火化证明、身份证和户口簿原件及复印件、法定继承人身份证明及身份证原件及复印件等。
四、特殊情况下的处理
- 已出嫁的女儿：已成家的女儿同样享有参与死亡赔偿金（包括抚恤金）的分配权益。她们作为死者的直系亲属，有权参与和分享这份死亡赔偿金，不受性别或婚姻状况的影响。
- 协商与诉讼：在抚恤金的分配上，如果各方能够协商一致，可以按照协商的结果进行分配。如果协商不成，也可以向法院提起诉讼，由法院根据实际情况进行裁决。
五、建议与注意事项
- 及时沟通：在处理退休公务员死亡抚恤金和丧葬费的问题时，建议家属之间及时沟通，协商确定分配方案。
- 保留证据：在领取和分配过程中，务必保留好相关证据（如火化证明、身份证复印件、继承人身份证明等），以备不时之需。
- 咨询专业人士：如果遇到复杂情况或争议，建议咨询专业律师或相关机构，以获取更准确的法律意见和帮助。
如果有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。