在双方并未约定还款时间的情况下，诉讼时效的计算需根据具体情况确定，但总体遵循《中华人民共和国民法典》关于诉讼时效的一般规定，即三年诉讼时效期间，并考虑二十年的最长保护期限。具体来说，诉讼时效的起算点会依据债权人主张权利及债务人反应的不同情况而定，以下分情况讨论：

1. 债权人可随时主张权利的情况：

   • 若双方未约定还款时间，债权人可随时要求债务人履行还款义务。此时，诉讼时效从债权人第一次向债务人主张权利且债务人明确表示拒绝履行义务时开始计算。例如，债权人在2023年1月1日向债务人催款，债务人在1月10日明确表示拒绝还款，则诉讼时效从2023年1月10日起算，至2026年1月9日届满。

2. 需要给予合理准备时间的情况：

   • 若债务人未明确拒绝还款，而是表示需要一定时间准备还款，诉讼时效则从该合理准备时间届满之日起算。例如，债务人承诺在2023年2月1日前还款，但到期未还，则诉讼时效从2023年2月1日起算，至2026年1月31日届满。

3. 依据交易习惯或合同性质确定的情况：

   • 如存在行业或地区交易习惯，且双方遵循该习惯，诉讼时效可根据交易习惯确定起算点。例如，在某些行业中，默认还款期限为交易完成后一个月，若双方未明确约定，则可依据该习惯确定诉讼时效的起算点。
   • 特殊类型合同（如建设工程施工合同）可能有特别规定的还款期限和诉讼时效，需依据相关法律特殊规定确定。

4. 不能确定还款期限的情况：

   • 若无法根据《民法典》相关规定确定还款期限，诉讼时效从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。宽限期应给予债务人必要的准备时间。例如，债权人在2023年3月1日向债务人催款，并给予一个月宽限期，若债务人在4月1日仍未还款，则诉讼时效从2023年4月1日起算。

此外，还需注意诉讼时效的中断与延长：

• 在诉讼时效期间内，若权利人提出履行请求、义务人同意履行、提起诉讼或申请仲裁等，可导致诉讼时效中断并重新计算。例如，若诉讼时效进行到一半时（如2024年1月），债权人再次催款且债务人表示会尽快还款，则诉讼时效自此时重新计算三年。
• 特殊情况下，人民法院可根据权利人申请决定延长诉讼时效。但需注意，二十年的最长保护期限不适用中止、中断的规定，即自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。

针对您的情况，我有以下几点建议：

• 及时主张权利：作为债权人，您应密切关注债务履行情况，一旦发现权利可能受损，应及时向债务人主张权利，以避免因超过诉讼时效而丧失法律保护。
• 保留证据：在主张权利过程中，务必保留好相关证据，如书面催款通知、微信聊天记录、电话录音等，以证明诉讼时效的起算点和中断情况。
• 了解法律规定：在处理未约定还款时间的合同纠纷时，应深入了解相关法律法规和司法解释，确保自身权益得到充分保护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。