信用卡欠款两万元，确实存在被起诉的可能性。

一. 欠款被起诉的条件

1. 逾期时间与催收：如果逾期时间较长，且银行已经多次催收仍未还款，银行就有可能会提起诉讼。这主要是因为信用卡欠款本质上是一种借贷关系，欠款人应按时还款。根据公开的法律知识，银行在多次催收欠款人仍未还款，且逾期3个月以上时，就具备了向法院提起诉讼的权利。
2. 银行政策与成本考虑：银行在决定是否起诉前，会综合考虑诉讼成本、回款可能性等因素。如果欠款人展现出还款意愿，并与银行协商制定还款计划，银行可能会选择暂不起诉。

二. 欠款被起诉的后果

1. 法律判决与强制执行：一旦银行提起诉讼并胜诉，法院会要求持卡人在规定期限内还清欠款及相应利息、违约金等。若持卡人仍不履行，银行可以申请强制执行，如冻结财产、扣划存款等。
2. 信用记录受损：被起诉并败诉后，持卡人的信用记录会受到严重影响，这将对日后的贷款、租房、求职等多方面造成阻碍。

三. 应对建议

1. 积极沟通协商：我建议欠款人应尽快与银行沟通，展现还款意愿，并尝试制定还款计划，以降低被起诉的风险。
2. 避免逾期：尽可能确保按时还款，避免逾期情况的发生，这是预防被起诉的最有效方法。

综上所述，信用卡欠款两万元确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多种因素。为避免严重后果，我建议欠款人应尽快与银行沟通并制定合理的还款计划。如有进一步需要，您可以继续咨询我。