欠信用卡2千块有可能会被起诉，但这不是绝对的。是否会被起诉取决于多种因素，包括持卡人的还款态度、欠款时长以及银行的具体政策等。

1. 银行催收流程：

   • 通常情况下，对于较小的欠款金额，如2千元，银行起初会采取较为温和的催收方式，如电话、短信提醒等，以促使持卡人尽快还款。
   • 如果持卡人长期恶意拖欠，且经过多次催收后仍不还款，银行为了维护自身权益，有可能会选择向法院提起诉讼。

2. 法律后果：

   • 一旦被起诉，持卡人不仅需要承担诉讼费等额外费用，还会对个人信用造成严重影响，未来办理贷款等金融业务时可能会受到限制。
   • 如果法院判决持卡人还款而仍未履行，还可能面临强制执行，如冻结银行账户、扣押资产等。

3. 建议：

   • 建议你尽快还清欠款，以避免可能的法律后果和信用损失。
   • 如果暂时无法全额还款，应积极与银行沟通，说明自身经济状况，并尝试制定个性化的还款计划，以逐步还清欠款。

总之，虽然欠信用卡2千块不一定会被起诉，但持卡人仍应高度重视，尽快采取行动还清欠款或与银行协商解决方案，以避免不必要的法律风险和信用损失。