付款申请单写错月份可以修改，但需根据不同情况采取相应措施，具体如下：

1. 未提交前的自行修改
   若付款申请单尚未提交至财务部门或相关审批流程，申请人可直接在原单据上划线更正错误月份（确保原内容仍可辨认），并在修改处签字确认，同时注明修改日期。此操作符合会计基础工作规范中关于“错误更正需保持原记录可追溯性”的要求。

2. 已提交但未付款的修改流程
   若单据已进入审批环节但尚未完成付款，需分两步处理：

   • 撤回原单：向财务部门提交书面撤回申请，说明错误原因及需修改的内容；
     
   • 重新提交：填写新单据时，除修正月份外，需确保其他信息（如金额、收款方、事由等）与原单一致，并在备注栏注明“替代XX月XX日申请单”。
     法律依据：根据《会计法》第十四条，原始凭证内容不得涂改，错误凭证应由出具单位重开或更正并盖章。

3. 已付款后的错误处理
   若因月份错误导致付款时间与合同约定不符（如跨月付款涉及违约金），需立即采取补救措施：

   • 与收款方协商：通过补充协议明确付款时间调整不构成违约；
     
   • 内部追责：若因申请人过失导致公司损失，可能涉及内部责任认定；
     
   • 会计调整：通过“以前年度损益调整”科目处理跨期费用，但需符合《企业会计准则》关于会计差错更正的规定。

风险提示：

• 频繁修改付款申请单可能引发财务部门对单据真实性的质疑，建议建立单据复核机制；
  
• 若修改涉及税务申报（如增值税进项抵扣时间），需同步调整申报表，避免税企争议。
  

如有具体场景需进一步分析，可直接向我说明细节。