劳务派遣员工是否享有老人陪护假，需根据具体的地方性法规和政策来确定，目前国家层面并未有统一规定。以下是从不同角度进行的详细分析：

一、地方性法规与政策

1. 部分地区规定：

   • 在一些地区，如江苏、广东、北京、浙江等，已经出台了关于老人陪护假的具体规定。这些规定通常明确，独生子女父母年满六十周岁后患病住院期间，独生子女每年可享受一定天数的陪护假，用于照料患病住院的父母。
   • 例如，江苏省规定独生子女每年可享受不少于5天的父母护理假；广东省则规定独生子女父母年满六十周岁以上的，每年可享受不超过15日的护理假。

2. 适用范围：

   • 这些地方性法规通常适用于本行政区域内的机关、企业、事业单位、社会团体和其他组织等的职工。
   • 对于劳务派遣员工，如果其用工单位位于这些地区，且符合相关条件（如独生子女身份、父母年满六十周岁等），则理论上应享有相应的老人陪护假。

二、劳务派遣的特殊性

1. 劳动关系：

   • 劳务派遣员工与劳务派遣单位建立劳动关系，但被派遣至用工单位工作。
   • 因此，在享受福利待遇方面，劳务派遣员工可能受到劳务派遣协议和用工单位规章制度的双重影响。

2. 协议与制度：

   • 如果劳务派遣协议或用工单位的规章制度中明确规定了老人陪护假的相关内容，则劳务派遣员工应按照这些规定执行。
   • 如果协议或制度中未作规定，则需参考地方性法规和政策来确定。

三、建议与操作

1. 查阅地方性法规：

   • 劳务派遣员工应首先查阅所在地区关于老人陪护假的具体规定，以确定自己是否享有该权利。

2. 与用工单位沟通：

   • 如果地方性法规中有相关规定，但用工单位未执行，劳务派遣员工可以与用工单位进行沟通，要求其按照法规执行。

3. 咨询法律专业人士：

   • 如果在执行过程中遇到问题或争议，劳务派遣员工可以咨询法律专业人士（比如我），以获取更具体的法律建议和帮助。

总结来看，劳务派遣员工是否享有老人陪护假，主要取决于所在地区的地方性法规和政策，以及劳务派遣协议和用工单位的具体规定。如果有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。