老师打人可以报案，且应当及时通过合法途径维护自身权益。以下从法律角度为您详细分析：

1. 老师打人涉嫌违法，可向公安机关报案

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若造成轻伤及以上后果，还可能触犯《刑法》第二百三十四条故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或管制。

操作建议：

• 立即向学校保卫部门或当地公安机关报案，说明时间、地点、伤害方式及伤情；
  
• 保留现场证据（如监控录像、目击者联系方式）、医疗记录（如验伤报告、病历）等；
  
• 若伤情严重，可要求公安机关委托鉴定机构进行伤情鉴定。

2. 可同步向教育主管部门投诉

根据《中华人民共和国教师法》第三十七条，教师体罚学生，经教育不改的，由所在学校、其他教育机构或教育行政部门给予行政处分或解聘；情节严重构成犯罪的，依法追究刑事责任。

操作建议：

• 向学校教务处或当地教育局提交书面投诉材料，附上证据（如伤情照片、证人证言）；
  
• 要求教育部门介入调查，并书面回复处理结果；
  
• 若学校或教育局未及时处理，可向上级教育部门或政府信访部门反映。

3. 民事赔偿可另行主张

若因老师打人导致人身损害（如医疗费、护理费、精神损害抚慰金等），可根据《民法典》第一千一百六十五条，以侵权责任纠纷为由向法院起诉，要求老师及学校承担赔偿责任。

操作建议：

• 收集医疗费发票、误工证明、心理咨询记录等证据；
  
• 委托律师起草起诉状，向被告住所地或侵权行为地法院提起诉讼；
  
• 诉讼中可申请法院调取学校监控、教师资质证明等关键证据。

关键提醒

• 时效性：治安案件报案无时效限制，但伤情鉴定需在受伤后24小时内进行；民事诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
  
• 避免冲突：报案或投诉时保持冷静，避免与老师发生二次冲突，防止被反诉“互殴”。
  
• 心理疏导：若事件对学生造成心理创伤，可联系学校心理老师或专业机构进行干预。

总结：老师打人不仅违反师德，更可能触犯法律。您有权通过报案、投诉、诉讼等途径维护合法权益，建议优先固定证据并寻求专业协助。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。