交通事故发生后，您确实可以催促交警处理，但需根据事故具体情况采取合理方式。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议：
一、何时需要催促交警处理？
事故严重或存在争议时：
- 若事故涉及人员伤亡、车辆严重损坏，或双方对事故成因和责任划分存在争议，应立即报警并等待交警处理。此时，若交警未及时到场，您可以通过拨打报警电话的回访功能或前往就近的交警部门，礼貌而坚定地表达对于尽快处理事故的迫切需求。
交警处理进度缓慢时：
- 在交警已经到场并开始处理事故后，如果处理进度明显缓慢，影响了您的正常生活或工作，您可以在合适的时间和地点，以平和的语气向交警表达您的需求和诉求，例如说明事情的紧急性等。
二、如何有效催促交警处理？
保持理性和礼貌：
- 在与交警沟通时，务必保持冷静和礼貌，避免情绪化或冲突性的言辞。这有助于建立更好的沟通氛围，促进问题的解决。
提供准确信息：
- 向交警提供准确且必要的信息，如案件编号、事故发生时间和地点等。这些信息有助于交警更快地了解情况并处理。
提交相关证据：
- 如果有相关的证据或文件，如现场照片、视频、证人证言等，也应及时提交给交警。这些证据可以加快事故的处理进程，并有助于准确认定责任。
合理合法途径反映：
- 若情况较为复杂或交警处理进度仍然较慢，您可以通过合理合法的途径进行反映，如向交警部门的上级领导或相关监督机构进行投诉。但请确保投诉的依据充分且合理，避免无端指责。
三、催促交警处理时需要注意什么？
不要过早催促：
- 在交警到达现场并开始勘查、调查取证之前，不要过早催促。因为交警需要按照法定程序进行工作，过早催促可能影响其正常工作流程，导致责任认定不准确。
避免干扰交警工作：
- 在交警处理事故的过程中，不要干扰其工作或试图影响其判断。这有助于确保事故处理的公正性和准确性。
及时通知保险公司：
- 如果您的车辆已经投保，请及时通知保险公司到场。这有助于后续的事故处理及赔偿事宜，并可以加快整个处理进程。
四、特殊情况下的处理建议
- 若事故现场情况清晰、责任明确：
- 如果事故现场情况清晰、责任明确，且双方对事故成因和责任划分无争议，车辆能正常移动，您可以先拍照固定证据，将车辆移至不妨碍交通的地方，自行协商赔偿事宜。在这种情况下，不一定非要催促交警处理。
举例说明：假设您在驾驶过程中与另一辆车发生了轻微碰撞，没有人员伤亡，车辆损坏也不严重，且双方对事故责任没有争议。在这种情况下，您可以先拍照固定证据，然后与对方协商赔偿事宜。如果协商顺利，就不需要催促交警处理。但如果事故较为严重或存在争议，您就应该立即报警并等待交警处理，并在必要时催促交警尽快到场。
总结与建议：在交通事故发生后，您应根据事故的具体情况来决定是否需要催促交警处理。如果需要催促，请保持理性和礼貌，提供准确信息，提交相关证据，并通过合理合法的途径进行反映。同时，也要注意不要过早催促或干扰交警的工作。如果您在处理交通事故过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。