在公共绿地里铺假草坪，若未经相关部门批准，是违法的。以下从不同角度为您详细分析：

法律法规角度

根据《上海市绿化条例》第三十七条的规定，禁止损坏绿化和绿化设施的行为，其中就包括“损毁树木花草”这一项。虽然该条款没有直接提及“铺假草坪”，但“损毁”可以理解为对原有绿化状态的改变或破坏。公共绿地作为城市生态环境的重要组成部分，其上的植被（包括草坪）受到法律保护。未经批准擅自铺设假草坪，可能被视为对原有绿化的破坏或改变，从而违反相关法律法规。此外，其他地区的绿化管理条例或城市管理法规中，也可能有类似的规定，禁止未经批准擅自改变公共绿地的用途或状态。

实际案例角度

以青浦区金泽城管的执法案例为例，有人因擅自损坏绿化草坪而受到了处罚。虽然该案例涉及的是损坏真实草坪，但同样反映了城管部门对公共绿地保护的严格态度。如果未经批准在公共绿地上铺设假草坪，很可能也会面临类似的处罚。

公共利益角度

公共绿地是城市居民共同享有的资源，其上的植被对于净化空气、保持水土、调节湿度温度等具有重要作用。擅自铺设假草坪，不仅可能破坏这些生态功能，还可能影响市容市貌和城市形象。因此，从保护公共利益的角度出发，未经批准在公共绿地上铺设假草坪也是不被允许的。

建议与后果

1. 建议：如果您有在公共绿地上铺设假草坪的需求，建议先向相关部门（如城管部门、绿化管理部门等）咨询并办理相关手续。只有在获得批准后，才能进行铺设。

2. 后果：如果未经批准擅自铺设假草坪，可能会面临城管部门的处罚，包括责令改正、罚款等。情节严重的，还可能承担更严重的法律责任。

总结来说，为了保护公共绿地的生态环境和公共利益，未经相关部门批准，在公共绿地上铺设假草坪是违法的。如果您有相关需求或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。