第三次没签合同是否有效，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动合同第三次未签订无固定期限劳动合同的情况
合法情形：
- 根据《劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定情形（如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等），续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 若第三次签订劳动合同时，用人单位与劳动者协商一致订立固定期限劳动合同，这是合法的。因为双方遵循了平等自愿、协商一致的原则。
不合法情形：
- 如果符合应当订立无固定期限劳动合同的条件（即连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定解除情形），用人单位却拒绝签订无固定期限劳动合同，而是选择不续签或签订固定期限劳动合同（非劳动者提出），这是不合法的。
- 在此情况下，劳动者有权要求用人单位依法签订无固定期限劳动合同，或者要求用人单位支付经济补偿（如用人单位选择不续签）。
二、劳动合同第三次未签订但继续工作的情况
- 在中国现行的劳动力法律体系之下，倘若劳动者与雇主就劳动合同事宜进行了第三次商议却未能达成共识，然而在此情况下，双方仍然维持着实际的劳动合作关系，那么这种情况便被视为具有法律效力的事实劳动关系。
- 在事实劳动关系期间，劳动者仍然享有获取劳动报酬、享受社会保险等权利。但为了确保自己的合法权益得到充分的保护，我们仍然鼓励劳动者积极地与雇主协商签订书面形式的劳动合同。
- 如果协商无果，劳动者可以向劳动监督部门进行举报投诉，或者通过申请劳动仲裁来维护自己的合法权益不受侵害。
三、用人单位不续签合同的法律后果
- 如果是用人单位第三次不续签合同（且不符合法定不续签情形），通常是需要向劳动者支付经济补偿的。
- 合同的终止本身是有效的，但用人单位需承担支付经济补偿的法律责任。
- 如果存在用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同等致使合同无效的法定情形，那么该不续签合同的行为及合同本身可能会被认定无效。
建议与行动指南
- 劳动者：在面对第三次未签订劳动合同的情况时，应仔细审查合同不续签的原因及过程是否符合法律规定。如认为自身权益受到侵害，可收集相关证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），向劳动监督部门举报投诉或申请劳动仲裁。
- 用人单位：应依据法律规定及双方实际情况，妥善处理合同签订事宜。在符合应当订立无固定期限劳动合同的条件下，不得拒绝签订，以免引发劳动纠纷并承担法律责任。
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