安装工人安装家具受伤，赔付责任主要根据工人与雇主之间的关系来确定。具体来说，有以下几种情况：
工人受雇于专业装修公司
- 在这种情况下，工人与装修公司之间形成的是劳动关系。如果工人在工作过程中受伤，应当认定为工伤，并由其所在的用人单位，即装修公司来承担相应的赔偿责任。这是因为根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应当为其职工缴纳工伤保险费，职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，应当认定为工伤，并享受工伤保险待遇。
工人直接受雇于个人
- 如果工人是直接受雇于个人，即与雇主之间形成的是雇佣关系，那么赔付责任则会有所不同。根据相关规定，在雇佣关系中，如果雇员因执行工作任务受到损害，应当由雇主承担赔偿责任。如果损害是由第三人造成的，雇员可以选择向雇主或者第三人请求赔偿。雇主在承担赔偿责任后，有权向第三人追偿。
通过网络平台下单，工人提供安装服务
- 这种情况下，合同关系的性质可能更为复杂。如果工人是通过网络平台接单，并与客户就报酬等事项达成一致，那么双方之间的合同关系可能更符合承揽合同的特征。在承揽合同中，承揽人在完成工作过程中造成自己损害的，定作人一般不承担侵权责任，除非定作人对定作、指示或者选任有过错。因此，在这种情况下，如果工人受伤，除非能证明客户（定作人）在定作、指示或者选任方面存在过错，否则客户可能不需要承担赔偿责任。
法律建议：
- 对于工人来说，无论与雇主是劳动关系还是雇佣关系，都应当在受伤后及时保留相关证据，如医疗记录、工作证明等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 对于雇主来说，如果是劳动关系，应当依法为工人缴纳工伤保险费；如果是雇佣关系，则应当在雇佣合同中明确双方的权利和义务，包括工伤赔付等事项。
- 对于通过网络平台下单的客户来说，在选择工人时应当谨慎，尽量选择有资质、有经验的工人，并在合同中明确双方的权利和义务，以避免不必要的法律纠纷。
可能的法律后果：
- 如果雇主未依法为工人缴纳工伤保险费，或者未按照约定承担赔偿责任，工人有权向劳动监察部门投诉或者向法院提起诉讼，要求雇主承担相应的法律责任。
- 如果客户在定作、指示或者选任方面存在过错，导致工人受伤，客户可能需要承担相应的赔偿责任。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。