建设工程项目只有项目经理签字而没有法定代表人签字，在一定条件下能对公司产生法律效力。以下从不同角度进行分析：
项目经理的职权与代理行为
项目经理的职权：
- 根据《建筑施工企业项目经理资质管理办法》的相关规定，项目经理是建筑施工企业法定代表人在工程项目上的代表人，全面负责项目的日常管理。项目经理有权以企业法定代表人的代表身份处理与所承担的工程项目有关的外部关系，并受委托签署有关合同。
项目经理的代理行为：
- 项目经理在文件上签字盖章，从法律关系来讲本质上属代理行为。若项目经理在职权范围内签署文件，这属于职务代理行为，其法律后果由公司承受。
- 若项目经理超越职权范围签署文件，但相对人有理由相信项目经理有代理权（如表见代理），则该代理行为仍然有效，公司需承担相应的法律责任。
表见代理的认定
- 表见代理的构成：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。
- 实务中的认定：在建设工程领域，由于项目经理负责制的普遍实行，相对人基于对行业惯例的理解以及与建筑企业的大量业务往来，有理由相信项目经理具有代表公司处理相关事务的代理权利。因此，即使项目经理实际不具有相应权限，其签字行为也可能构成表见代理，对公司产生法律效力。
法律建议与风险防范
对公司的建议：
- 建设单位在选任并委派项目经理时，应出具相应授权委托材料以明确项目经理所具有的代理权限。
- 在项目经理对外签订合同等文件时，将相关授权文件作为附件，以避免因项目经理的代理外观而产生的法律风险。
对交易相对人的建议：
- 在与项目经理签订合同或办理对账结算时，要求项目经理提供相应的授权委托书或工作联系函等授权文件。
- 此后即使相关文件因存在瑕疵而无效，交易相对人仍可依据表见代理主张建筑企业承担责任。
具体案例参考
- 最高人民法院在某路桥公司与某建设公司建设工程施工合同纠纷案中，认定项目经理在《路面工程确认单》上签字的行为所产生的效力及于建设公司。该案例为项目经理签字行为的法律效力提供了权威参考。
总结来看，建设工程项目只有项目经理签字而没有法定代表人签字时，若项目经理在职权范围内签署文件或构成表见代理，则该签字行为能对公司产生法律效力。因此，公司在选任项目经理时应明确其代理权限，并在对外签订合同时附上相关授权文件；交易相对人在与项目经理签订合同时也应要求其提供授权文件，以降低法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。