针对您提出的“无固定期劳动合同被裁员赔偿标准”的问题，我将为您详细解答。

在无固定期限劳动合同的情况下，如果用人单位进行裁员，赔偿标准主要分为两种情况：

一、用人单位合法裁员时的经济补偿

当用人单位因经济性裁员等法定情形需要裁员时，应向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算依据是劳动者在本单位的工作年限，具体标准为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、用人单位违法裁员时的赔偿金

如果用人单位违法解除或终止无固定期限劳动合同，即不符合法定裁员情形或未遵循法定裁员程序（如未提前通知工会等），则需向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿金的二倍。也就是说，在这种情况下，劳动者将获得双倍于经济补偿金的赔偿。

额外注意事项：

1. 证据收集：劳动者在遭遇裁员时，应注意收集相关证据，如劳动合同、工资条、裁员通知等，以便在权益受损时通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。

2. 维权途径：如果用人单位未依法支付经济补偿或赔偿金，劳动者可以首先与单位协商，要求依法支付；协商不成时，可以向劳动监察部门投诉；还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，可以在规定时间内向法院提起诉讼。

3. 特殊情况：如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定过错情形，用人单位依法解除劳动合同的，则无需支付经济补偿或赔偿金。但关键在于确定用人单位的开除行为是否合法，这需要劳动者注意收集相关证据。

综上所述，无固定期限劳动合同被裁员时的赔偿标准主要取决于用人单位的裁员行为是否合法。合法裁员时，用人单位需支付经济补偿金；违法裁员时，则需支付双倍于经济补偿金的赔偿金。希望这些信息能够帮助您更好地了解自己的权益，并在必要时采取合适的维权措施。