公司可以对劳动监察出具的行政处罚申请行政复议。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，有权依法申请行政复议。劳动监察部门作出的行政处罚，属于具体行政行为的一种，因此，公司作为被处罚的法人，有权对劳动监察部门作出的行政处罚申请行政复议。

二、行政复议的程序和要求

1. 申请期限：公司应在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。

2. 申请材料：公司在申请行政复议时，需按照规定的程序和要求提交相关材料，包括但不限于行政复议申请书、被处罚决定的复印件、公司营业执照等证明文件。

3. 复议机关：公司可以向作出行政处罚的劳动监察部门的上一级主管部门或者同级人民政府申请行政复议。

三、行政复议的后果

1. 维持原处罚：如果复议机关认为原行政处罚决定合法、适当，将作出维持原处罚的复议决定。此时，公司应履行原处罚决定，否则可能面临更严重的法律后果。

2. 变更或撤销原处罚：如果复议机关认为原行政处罚决定违法或者不当，将作出变更或者撤销原处罚的复议决定。此时，公司应按照复议决定执行，原处罚决定将不再具有法律效力。

四、建议与注意事项

1. 及时申请：公司应在法定期限内及时申请行政复议，以免错过申请时机。

2. 准备充分：公司在申请行政复议前，应充分准备相关证据和材料，以支持其复议请求。

3. 遵守程序：公司应严格按照行政复议的程序和要求进行申请和参与复议过程，以确保复议的顺利进行。

4. 考虑其他途径：如果公司对行政复议结果仍不满意，还可以考虑通过行政诉讼等途径维护自身权益。但需要注意的是，行政诉讼与行政复议在程序、期限等方面存在差异，公司应谨慎选择。