在被电瓶车撞且肇事者逃逸、现场没有监控的情况下，你可以通过以下方式来证明事故发生并维护自己的合法权益：
立即报警并详细描述情况：
- 事故发生后，第一时间拨打交警电话报警，详细描述逃逸者及电瓶车的特征，如衣着、电瓶车颜色、款式、有无特别标识等，以及事故发生的大致地点和时间。
- 警方有专业的侦查手段和权限，可以通过走访周边群众、调取附近其他场所的相关监控（如商铺、居民楼等安装的私人监控摄像头）等方式查找线索。
全面收集现场证据：
- 在确保自身安全的前提下，尽量保留现场证据。这包括拍摄事故现场照片，从多个角度记录车辆倒地位置、碰撞痕迹、周围环境等。
- 寻找现场散落的电瓶车零部件、衣物纤维、血迹等物证，这些都能辅助证明事故的发生。
- 同时，寻找目击证人，询问并记录他们的姓名、联系方式和证词。目击证人的证言对于还原事故经过具有重要价值。
及时就医并保留相关单据：
- 如果受伤，务必立即前往医院进行治疗，并保存好所有医疗费用发票、诊断证明、检查报告等单据。
- 这些单据不仅是后续索赔的重要依据，也是证明事故造成损害的直接证据。
配合交警调查并索取事故责任单：
- 如实陈述事故经过，不得隐瞒或谎报信息。配合交警的调查工作，提供他们所需的信息和证据。
- 交警会根据现场勘查、询问双方当事人和目击者等方式，尽可能还原事故发生经过，并出具事故责任单。这份责任单是后续索赔或诉讼的关键证据，务必妥善保管。
根据事故责任认定结果进行协商赔偿或提起诉讼：
- 协商赔偿：如果能够确定肇事方，可以根据事故责任认定结果向责任方提出合理的赔偿要求，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议明确权利义务。
- 提起诉讼：如果协商不成或对赔偿金额存在较大分歧，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据支持自己的主张，包括现场照片、证人证言、医疗单据、事故责任单等。法院会根据法律规定和证据情况进行判决。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。同时，逃逸者还需承担民事赔偿责任。
- 在没有监控的情况下，证明事故发生并维护自己的合法权益可能会面临一些挑战。但只要你保持冷静、及时报警、全面收集证据、及时就医并保留单据、配合交警调查并索取事故责任单，你仍然有机会通过法律途径获得应有的赔偿。
可能遇到的法律后果：
- 如果肇事方被找到，他们可能需要承担行政处罚、民事赔偿责任，甚至可能面临刑事处罚（如果逃逸过程中存在故意行为导致更严重后果）。
- 如果你未能及时收集证据或保留相关单据，可能会影响后续的索赔或诉讼结果。因此，务必在事故发生后立即采取行动，保护自己的合法权益。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。