您好，关于他项权证上是否需要登记第几顺位的问题，这主要取决于具体的抵押情况和当地不动产登记机构的规定。

首先，我们来理解一下“顺位抵押”的概念。顺位抵押，简单来说，就是同一财产上设立多个抵押权时，按照抵押权登记的先后顺序确定清偿顺序。也就是说，如果一处房产已经设立了第一个抵押权，之后又设立了第二个抵押权，那么在债务清偿时，第一个抵押权人有优先受偿的权利。

现在，回到您的问题，他项权证上是否需要登记第几顺位，这并没有一个统一的答案。因为在实际操作中，不同地区的不动产登记机构可能有不同的规定和做法。有些地方可能要求在他项权证上明确标注抵押权的顺位，以便在债务清偿时能够准确确定各抵押权人的受偿顺序。而有些地方则可能不要求在他项权证上标注顺位，而是通过其他方式（如抵押合同、登记簿等）来记录和确定抵押权的顺位。

不过，从您提供的参考信息中，我们可以看到海盐县已经颁发了首本“顺位抵押”他项权证，这说明在该地区，他项权证上是可以登记抵押权顺位的。这也反映了随着不动产登记制度的不断完善和抵押融资需求的增加，顺位抵押作为一种有效的融资方式，正在得到越来越多的认可和应用。

因此，我建议您在办理他项权证时，先咨询当地的不动产登记机构或相关部门，了解他们的具体规定和做法。如果当地要求在他项权证上标注抵押权的顺位，那么您就需要按照要求提供相关信息并办理登记手续。如果当地不要求标注顺位，那么您也需要确保抵押合同、登记簿等其他文件上能够准确记录和确定抵押权的顺位，以保障您的合法权益。