针对您提出的“开发票合同签了钱没交完可以开吗”这一问题，我们需要从多个角度进行综合分析。

首先，从法律法规的角度来看，增值税纳税义务的发生时间是判断是否应开票的重要依据。根据相关规定，销售货物或应税劳务时，纳税义务通常发生在收讫销售款项或取得索取销售款项凭据的当天。如果合同已经达到了约定的付款节点，即使款项未完全交清，但企业已经取得了索取销售款项的凭据（例如进度报告或部分款项的收据），那么此时就产生了纳税义务，需要开具发票。

其次，企业所得税的缴纳也遵循权责发生制原则。如果合同中的业务已经符合收入确认条件，即使合同未完全履行，企业也需要按规定确认收入，并可能涉及开票事宜。

再者，我们还需要考虑合同约定与商业习惯。如果合同中明确约定了开票的时间节点或条件，那么应严格按照合同约定执行。同时，不同行业有不同的商业习惯和结算开票模式，有些行业可能按工程进度或服务进度定期开票结算，而有些则习惯于项目完成后一次性开票。

然而，也需要注意到一些特殊情况。如果合同未履行且未发生任何交易，根据《发票管理办法实施细则》，这种情况下是不能开具发票的。例如，如果因为购买方违约导致合同未履行，且未发生销售商品或提供服务等经营行为，那么收取的违约金就无需开具发票。

综合判断：合同未履行完并不必然意味着可以不开票。是否开票需根据合同的实际履行情况、相关法律法规以及合同约定等因素综合判断。如果已经发生了经营业务并确认了营业收入，或者达到了合同约定的开票条件，那么就必须依法开具发票。

因此，针对您的问题，如果合同已经部分履行且达到了开票条件（如付款节点、收入确认等），即使款项未完全交清，也是可以开具发票的。但具体操作还需根据合同条款和当地税务部门的规定来确定。