在继承遗产的诉讼中，如果部分继承人已经起诉，而其他继承人未参加诉讼，人民法院会采取一系列措施来确保诉讼的公正性和所有继承人的合法权益。

首先，根据法律规定和司法实践，人民法院在受理继承遗产诉讼后，如果发现部分继承人未参加诉讼，会主动通知这些未参加诉讼的继承人作为共同原告参加诉讼。这是为了保障所有继承人在诉讼中的平等地位，确保他们都有机会表达自己的诉求和意见。

其次，如果被通知的继承人不愿意参加诉讼，但又未明确表示放弃实体权利（即继承权），那么人民法院仍然会将其列为共同原告。这是因为，即使继承人不愿意直接参与诉讼，他们仍然享有继承权，不能因不参加诉讼而丧失这一权利。人民法院会确保他们的权益在诉讼中得到充分的考虑和保护。

在实际操作中，人民法院可能会采取多种方式来通知未参加诉讼的继承人，如通过邮寄送达、公告送达等方式。同时，人民法院也会积极与各方当事人沟通，了解他们的诉求和意见，努力促成调解或和解，以减少诉讼成本和时间，更好地维护当事人的合法权益。

此外，如果继承遗产诉讼涉及复杂的家庭关系或财产分割问题，人民法院还可能会联合相关部门或组织进行协同调解。例如，可以邀请特邀调解员、镇综治中心、司法所及村组干部等组成专项调解工作组，共同开展调解工作。通过多部门协同联动，可以更有效地化解矛盾，修复家庭关系，切实保障当事人的合法权益。

综上所述，在继承遗产诉讼中，如果部分继承人已经起诉而其他继承人未参加诉讼，人民法院会采取一系列措施来确保诉讼的公正性和所有继承人的合法权益。这包括通知未参加诉讼的继承人作为共同原告参加诉讼、保障他们的实体权利、积极促成调解或和解以及联合相关部门或组织进行协同调解等。