计件工厂的工人离职后索要补偿是否合法，需根据离职的具体原因和情形来判断，以下从不同角度进行分析：
1. 用人单位违法解除劳动合同的情形
若用人单位无正当理由辞退计件工人，这属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算依据是劳动者在本单位工作的年限，具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
举例：小李是一名计件工人，在某工厂工作了三年。一天，工厂突然以“经营不善”为由辞退小李，但小李认为工厂是无故辞退，要求赔偿。若经查实，工厂确实无正当理由辞退小李，那么工厂需按经济补偿标准的二倍向小李支付赔偿金，即小李可获得6个月工资的赔偿（3年×2倍×1个月工资/年）。
2. 劳动者因过错被辞退的情形
若劳动者存在严重违反用人单位规章制度等过错行为而被辞退，那么用人单位无需支付赔偿。例如，计件工人在工作中严重违反操作规程，从而造成重大损失，用人单位可依法将其辞退且无需赔偿。
举例：小张是一名计件工人，在工作中因严重违反操作规程，导致工厂的一台重要设备损坏，造成重大经济损失。工厂因此依法辞退了小张，此时小张无权要求工厂支付赔偿。
3. 劳动者主动离职的情形
若劳动者是主动离职，且没有证据表明用人单位存在违法行为（如未支付劳动报酬、未提供劳动保护等），那么劳动者通常无权要求用人单位支付经济补偿。但需要注意的是，如果劳动者因用人单位的违法行为（如拖欠工资、未缴纳社保等）而被迫离职，那么劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。
举例：小王是一名计件工人，因个人原因主动向工厂提出离职，且工厂不存在任何违法行为。此时，小王无权要求工厂支付经济补偿。但如果小王是因为工厂长期拖欠工资而被迫离职，那么小王有权要求工厂支付经济补偿。
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