结论前置：电动自行车无车牌、无发票且发生对方责任的交通事故时，交警的责任认定主要依据事故现场的证据、双方行为与事故的因果关系，车辆手续缺失不影响责任划分，但可能面临行政处罚。具体分析如下：

1. 责任认定的核心依据：事故成因与过错

根据《道路交通安全法实施条例》第九十一条，交通事故责任认定的核心是“当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度”。即使电动自行车无车牌、无发票，交警仍会通过以下方式确定责任：

• 现场勘查：包括车辆位置、刹车痕迹、碰撞点等；
• 证人证言：目击者或监控录像的记录；
• 双方陈述：结合双方对事故经过的描述；
• 技术鉴定：如车辆制动性能、速度鉴定等。

示例：若对方存在闯红灯、逆行等违法行为，而电动自行车方正常行驶，则对方负全责，与车辆是否上牌、有无发票无关。

2. 车辆手续缺失的法律后果

虽然车辆手续不影响事故责任认定，但可能引发以下法律问题：

• 行政处罚：根据《道路交通安全法》第八十九条，驾驶无牌电动自行车可能面临警告或5-50元罚款；若车辆被认定为机动车（如超标电动车），处罚可能更重（如扣车、罚款200-2000元、拘留15日以下）。
• 车辆性质认定：若电动自行车符合机动车标准（如时速＞25km/h、整备质量＞55kg），但未登记上牌，可能被认定为“无证驾驶机动车”，进一步加重责任。

3. 责任认定的特殊情形

• 对方全责但车辆被扣：若电动自行车因无牌被扣，需提供购车发票、合格证等证明车辆合法来源后才能取回。若无法提供，车辆可能被没收或强制报废。
• 双方均有责任：若电动自行车方存在过错（如超速、违规载人），即使对方责任更大，也会按比例分担责任（如主次责任7:3）。

4. 实务建议

• 保留证据：事故现场照片、视频、对方信息（车牌、身份证）等；
• 配合调查：如实向交警陈述事故经过，避免承认自身过错；
• 补办手续：尽快补办车牌、发票（如联系销售商补开），减少行政处罚风险；
• 复核申请：若对责任认定不服，可在3日内向上一级交警部门申请复核。

总结：交警的责任认定以事故成因和过错为核心，车辆手续缺失不影响责任划分，但可能引发行政处罚或车辆扣留。建议优先处理事故责任，再补办车辆手续以降低法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。