延迟退休超半年，建议通过补充协议的方式对原劳动合同进行变更。具体分析如下：

一. 劳动合同与补充协议的选择

1. 劳动合同：劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。在劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同通常会自动终止，除非双方有特别的约定。

2. 补充协议：补充协议是对原劳动合同中未尽事宜或需要变更的事项进行补充或修改的协议。在延迟退休的情况下，由于只是对退休时间进行了调整，而其他劳动合同条款可能仍然有效，因此通过补充协议来变更退休时间更为合适。

   • 例如，原劳动合同约定退休时间为60岁，但由于政策调整或个人原因需要延迟退休至60岁半，此时只需通过补充协议将退休时间修改为60岁半即可，无需重新签订整个劳动合同。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条：“用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。”因此，通过补充协议的方式变更退休时间是符合法律规定的。

三. 操作建议

1. 协商一致：在与用人单位协商延迟退休时，应确保双方就延迟退休的时间、待遇等事项达成一致意见。

2. 签订补充协议：在协商一致的基础上，应签订书面的补充协议，明确延迟退休的具体时间、工资待遇、工作职责等事项。

3. 备案与保管：补充协议签订后，双方应各自保管一份，并建议将补充协议报劳动行政部门备案，以确保其法律效力。

我建议您在与用人单位协商延迟退休时，选择签订补充协议的方式对原劳动合同进行变更。如有进一步需要，您可以继续咨询我。