您好，关于您提出的“刑事案件逮捕后还可以向公安申请取保候审吗”这一问题，我可以为您详细解答。

刑事案件逮捕后，确实仍然有可能向公安机关申请取保候审，但这一过程的难度会相对较高。取保候审作为一种刑事强制措施，其核心在于确保犯罪嫌疑人在不逃避法律责任的前提下，能够暂时获得自由。即便已经被逮捕，只要出现新的情况且满足取保候审的条件，就可以提出申请。

具体来说，满足以下条件之一时，可以考虑申请取保候审：

1. 案件事实或证据发生变化：例如，原本认为犯罪嫌疑人有重大作案嫌疑，但后续证据显示其可能并非主犯或根本未参与犯罪。

2. 可能判处较轻刑罚：如可能被判处管制、拘役或单独适用附加刑，这表明犯罪嫌疑人的社会危害性相对较低。

3. 身体状况特殊：如患有严重疾病、生活无法自理，或是处于怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女状态，且采取取保候审不会引发社会危险性。

4. 羁押期限届满：若羁押期限已经届满，而案件还未办结，需要采取取保候审以继续案件的审理。

然而，公安机关在审批取保候审申请时，会从案件性质、犯罪嫌疑人的社会危险性、证据充分性等多方面进行严格审查。这意味着，即使您认为符合上述条件，也并不意味着申请一定会被批准。

申请流程方面，通常需要犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人向公安机关提交取保候审申请书，并附上相关证明材料。公安机关在收到申请后，会进行审查并作出决定。

注意事项包括：

• 准备充分的材料以证明符合取保候审条件。
• 了解并尊重公安机关的审查流程和决定。
• 即使成功在公安阶段办理取保，后续到了检察院、法院环节，也可能因新情况出现（如新证据的发现）而导致取保状态发生变化。

综上所述，刑事案件逮捕后向公安申请取保候审是可能的，但难度较高且需要满足一定条件。如果您或您的亲友正面临此类情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。