双方达成和解支付的钱，在法律上通常被称为“和解款”或“赔偿款”，具体名称取决于和解协议的内容和目的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 和解款的基本定义

在合同纠纷或其他民事争议中，当双方通过协商达成和解时，一方可能同意向另一方支付一定金额的款项，以解决争议或补偿损失。这笔款项在法律上通常被称为“和解款”。它代表了双方对争议解决的一种共识，是和解协议的重要组成部分。

2. 赔偿款的特定情境

如果和解协议中明确指出，支付的款项是为了补偿因一方违约或侵权行为给另一方造成的损失，那么这笔款项也可以被称为“赔偿款”。在这种情况下，赔偿款具有更具体的法律意义，它体现了对受损方经济损失的填补。

3. 和解款与赔偿款的区分

• 和解款：更侧重于双方通过协商达成和解的意愿，款项的性质和用途可能更加广泛，包括但不限于补偿损失、支付违约金、履行合同义务等。
• 赔偿款：则更侧重于对受损方经济损失的填补，通常与违约或侵权行为直接相关。

4. 和解协议的重要性

无论款项被称为“和解款”还是“赔偿款”，其支付和接收都应当基于双方达成的和解协议。和解协议是双方对争议解决方式的书面确认，具有法律效力。因此，在签订和解协议时，双方应当明确款项的性质、金额、支付方式、支付时间等关键条款，以避免后续争议。

5. 法律建议

• 明确条款：在签订和解协议时，务必明确款项的性质和用途，以及双方的权利和义务。
• 保留证据：支付和接收和解款时，应当保留相关证据，如转账记录、收据等，以备不时之需。
• 咨询律师：如果对和解协议的内容或执行有疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到保障。

举例说明：假设在一份合同纠纷中，甲方因违约行为给乙方造成了经济损失。双方通过协商达成和解，甲方同意向乙方支付5万元作为和解款（或赔偿款）。在这种情况下，这5万元就是双方达成和解后甲方应支付的款项，其性质取决于和解协议的具体内容。

总结：双方达成和解支付的钱在法律上通常被称为“和解款”或“赔偿款”，具体名称取决于和解协议的内容和目的。在签订和解协议时，双方应当明确款项的性质和用途，并保留相关证据以备不时之需。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。