结论：私了后对方是否会以身体不适为由进行敲诈，这取决于多种因素，无法给出绝对肯定的答案，但可以通过一些措施来降低风险。以下是从不同角度进行的分析和建议。
一、法律角度分析
敲诈勒索的构成：
- 敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。若对方在私了后无端以身体不适为由要求额外赔偿，且没有合理的医学证据支持，可能涉嫌敲诈勒索。
私了协议的效力：
- 私了协议，如果双方自愿、平等地达成，且内容不违反法律法规的强制性规定，通常具有法律效力。但若协议中存在欺诈、胁迫等情形，或者协议内容显失公平，受损方有权请求法院或仲裁机构变更或撤销。
二、实际操作建议
签订书面协议：
- 在私了时，务必与对方签订书面协议，明确双方的责任、赔偿金额及支付方式等关键条款。书面协议可以作为后续纠纷处理的依据，降低对方反悔或敲诈的风险。
保留证据：
- 私了过程中，应保留所有相关证据，如现场照片、视频、医疗记录（如有）、证人证言等。这些证据在后续可能发生的纠纷中至关重要。
谨慎支付赔偿：
- 在支付赔偿时，建议通过银行转账等可追溯的方式支付，并保留转账记录。避免直接支付现金，以免在后续纠纷中无法证明已支付赔偿。
及时咨询专业律师：
- 如果在私了后对方以身体不适为由提出额外要求，且您认为这些要求不合理或涉嫌敲诈，应及时咨询专业律师。律师可以为您提供法律意见，帮助您应对可能的纠纷。
三、风险防范措施
了解对方情况：
- 在私了前，尽量了解对方的身份、背景及伤势情况。如果对方有敲诈勒索的前科或行为异常，应更加谨慎处理。
避免私下交易：
- 尽量避免与对方进行私下交易或达成口头协议。口头协议难以证明，且容易引发纠纷。
及时报警：
- 如果对方的行为涉嫌敲诈勒索或存在其他违法行为，应及时向公安机关报案。公安机关可以依法进行调查处理，保护您的合法权益。
总结与建议：私了后对方是否会以身体不适为由进行敲诈，无法给出绝对肯定的答案。但通过签订书面协议、保留证据、谨慎支付赔偿以及及时咨询专业律师等措施，可以降低风险并保护自己的合法权益。如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。