夫妻一方死亡后，既有夫妻共同债务也有个人债务时，遗产的清偿顺序是先清偿夫妻共同债务，不足部分再由生存方承担连带清偿责任；个人债务则以死亡方的遗产为限进行清偿。以下是对此问题的详细分析：
一、夫妻共同债务的清偿
定义与范围：
- 夫妻共同债务通常指为满足夫妻共同生活需要所负的债务，如家庭日常生活开销、共同生产经营所负债务等。
清偿方式：
- 应当由夫妻共同财产偿还。若共同财产不足以清偿，生存一方需要对剩余债务承担连带清偿责任。这意味着，即使一方死亡，另一方仍需对共同债务负责，直至债务完全清偿。
二、个人债务的清偿
定义与范围：
- 个人债务指一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的。例如，一方瞒着另一方举债用于赌博等非法活动，通常会被认定为个人债务。
清偿方式：
- 首先用死亡一方的个人财产清偿。若其个人财产不足以清偿，生存一方通常无需承担偿还责任。但继承了死亡一方遗产的继承人，应当在继承遗产的实际价值范围内承担清偿责任。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 具体流程：
- 遗产分割：首先，需要对夫妻共同财产进行分割，一半归健在配偶，另一半作为死者遗产。
- 债务清偿：然后，先用遗产清偿死亡一方的个人债务。若遗产不足以清偿全部债务，继承人无义务用个人财产偿还，但自愿偿还的除外。
- 剩余遗产分配：清偿债务后，剩余遗产由继承人继承。若有遗嘱，按遗嘱执行；无遗嘱，则按法定继承顺序分配。
三、特殊情况与注意事项
债务性质认定：
- 在实际操作中，债务性质的认定可能存在争议。例如，某些债务可能既涉及夫妻共同生活，又包含个人行为成分。此时，需要根据具体证据和法律规定进行综合判断。
继承人责任：
- 继承人放弃继承的，对被继承人的债务可以不负清偿责任。但若选择继承遗产，则需在遗产实际价值范围内承担清偿责任。
法律建议：
- 在处理此类债务纠纷时，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善维护。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助您理清思路，妥善处理债务分配问题。
举例说明：假设夫妻共同财产为100万元，一方死亡后，50万元归配偶，另50万元作为遗产。若死者有个人债务20万元，则先用遗产偿还这20万元债务，剩余30万元再由继承人分配。若遗产不足以清偿全部债务（如债务为60万元），则继承人只需在遗产实际价值（50万元）范围内承担清偿责任，超出部分无需用个人财产偿还（除非自愿）。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您在处理此类债务纠纷时有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。