工厂开的无责合同是否有效，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
1. 合同内容合法性
- 有效情形：如果“无责合同”指的是双方自愿约定，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗（例如，双方约定在特定条件下免除一方责任，且该约定不损害国家、集体或第三人利益），则该合同可能有效。例如，工厂与员工约定在员工因个人原因（如疏忽大意）造成轻微损失时，工厂不追究责任，这种约定若合理且不违法，可能被认定为有效。
- 无效情形：如果“无责合同”试图免除工厂因故意或重大过失造成的责任（如工厂明知设备存在安全隐患仍要求员工操作，导致员工受伤），或免除其对第三人（如客户）的责任，则该约定可能因违反法律强制性规定而无效。根据《民法典》相关规定，因故意或重大过失造成对方财产损失的，免责条款无效。
2. 合同形式与程序
- 书面形式要求：根据《劳动合同法》，劳动合同应当采用书面形式。若“无责合同”未以书面形式订立，或未包含法定必备条款（如工作内容、工作地点、劳动报酬等），则可能因形式不合法而被认定为无效或部分无效。
- 程序合法性：若工厂通过欺诈、胁迫或乘人之危等手段迫使员工签订“无责合同”，则该合同可能因程序不合法而被撤销。
3. 劳动保护与工伤责任
- 工伤责任不可免除：即使合同中约定工厂对工伤不负责任，该约定也因违反《工伤保险条例》而无效。工厂必须依法为员工缴纳工伤保险，并在员工发生工伤时承担相应责任。
- 劳动保护义务：工厂有义务提供安全的劳动条件。若因工厂未履行劳动保护义务导致员工受伤，工厂不能通过合同免除责任。
4. 实际案例参考
- 案例1：某工厂与员工约定“员工操作失误导致设备损坏，工厂不追究责任”。后员工因疏忽损坏设备，工厂依约未追究。此类约定若合理且不违法，可能被认定为有效。
- 案例2：某工厂未为员工缴纳工伤保险，并在合同中约定“员工发生工伤，工厂不负责任”。后员工因工伤致残，法院认定该约定无效，工厂需承担工伤赔偿责任。
法律建议
- 审查合同内容：签订合同前，务必仔细审查条款，确保不违反法律强制性规定，不免除法定责任。
- 保留证据：若工厂要求签订“无责合同”，可要求工厂说明理由，并保留相关沟通记录。
- 咨询专业律师：若对合同效力有疑问，或认为合同条款不公平，可及时咨询律师，通过法律途径维护权益。
总结：工厂开的“无责合同”是否有效，需结合合同内容、形式、程序及劳动保护规定综合判断。若合同试图免除法定责任或违反法律强制性规定，则可能无效。建议签订合同前谨慎审查，必要时咨询律师。