可以报警，但需根据具体情况选择合适的处理方式。以下是从不同角度为你进行的分析：
一、法律关系分析
信用卡使用与责任：
- 信用卡是银行授予持卡人的一种信用支付工具，持卡人负有妥善保管信用卡及密码的义务。
- 若你的男朋友未经你同意，擅自使用你的信用卡进行消费，这可能构成盗刷行为，涉嫌信用卡诈骗罪。
报警的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以非法占有为目的，冒用他人信用卡进行诈骗活动，数额较大的，构成信用卡诈骗罪。
- 在此情况下，你作为信用卡的合法持卡人，有权向公安机关报案，要求追究你男朋友的法律责任。
二、报警流程与注意事项
报警流程：
- 立即向当地公安机关报案，提供详细的案情描述，包括信用卡被刷的时间、地点、金额等信息。
- 提交相关证据，如信用卡交易记录、短信通知、与男朋友的沟通记录等，以证明信用卡被非法使用的事实。
- 配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
注意事项：
- 在报警前，尽量收集并保存好相关证据，以便在报案时提供有力的支持。
- 报警后，保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展情况。
- 若涉及民事赔偿问题，可在刑事案件处理完毕后，另行提起民事诉讼，要求你男朋友赔偿经济损失。
三、其他处理方式
协商解决：
- 在报警前，你可以尝试与你男朋友进行协商，要求其归还刷走的款项。
- 若协商成功，可签订书面协议，明确还款金额、时间等条款，以避免后续纠纷。
民事诉讼：
- 若协商无果，或你男朋友拒绝归还款项，你可以向法院提起民事诉讼，要求其承担民事责任。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明你男朋友的侵权行为及造成的损失。
四、法律后果与风险提示
法律后果：
- 若你男朋友的行为构成信用卡诈骗罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 若你提起民事诉讼并胜诉，你男朋友需承担民事赔偿责任，归还刷走的款项及可能产生的利息、诉讼费等。
风险提示：
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时咨询专业律师，了解法律程序和权利义务，以便更好地维护自己的合法权益。
行动建议：
- 立即收集并保存相关证据，如信用卡交易记录、短信通知等。
- 尝试与你男朋友进行协商，要求其归还刷走的款项。
- 若协商无果或你男朋友拒绝归还，及时向公安机关报案或向法院提起民事诉讼。
在处理此类问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。