丈夫不承认和前妻同居，一般情况下不能直接定罪，但若存在以夫妻名义同居且符合重婚罪构成要件，则可能被认定为重婚罪。以下从不同角度为您详细分析：

一、重婚罪的认定标准

重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种情形：

1. 法律上的重婚：即已经登记结婚的人，又与他人办理结婚登记手续。
2. 事实上的重婚：即已经登记结婚的人，虽未与他人办理结婚登记手续，但以夫妻名义共同生活，或明知他人有配偶而与之以夫妻名义共同生活。

在您所描述的情况中，若丈夫与前妻虽未办理结婚登记手续，但以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系，那么这种行为可能构成事实上的重婚。

二、证据收集的重要性

要认定重婚罪，关键在于收集足够的证据来证明丈夫与前妻存在以夫妻名义同居的事实。这些证据可能包括：

1. 邻居、朋友的证言：他们可能目睹了丈夫与前妻共同生活的场景，并能证明他们以夫妻名义相称。
2. 共同生活的影像资料：如照片、视频等，能直观展示他们共同生活的情况。
3. 体现夫妻相称的聊天记录：如微信、短信等聊天记录中，他们可能以“老公”、“老婆”等称呼相称。

证据链的完整性至关重要。只有收集到足够的证据，形成完整的证据链，才能认定丈夫构成重婚罪。

三、对方不承认的处理方式

若丈夫不承认与前妻同居的事实，您需要积极收集证据来支持自己的主张。在诉讼过程中，遵循“谁主张，谁举证”的原则，您需要承担举证责任。若因客观原因无法自行收集证据，您可以申请法院协助调查，如调取监控录像、查询银行流水等。

若证据不足，可能会面临败诉的风险。因此，在收集证据的过程中，务必确保证据的合法性、真实性和关联性。

四、法律建议

1. 积极收集证据：从多个角度收集证据，确保证据的完整性和充分性。
2. 咨询专业律师：在收集证据和提起诉讼的过程中，咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到最大程度的保护。
3. 保持冷静和理性：面对这种情况，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激的行为，以免给自己带来不必要的麻烦。

若您正面临类似困惑，不确定自己所遇到的情况是否构成重婚罪，或有其他婚姻家庭方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。