融资租赁公司不可以自行出售您名下的车辆给第三人。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律角度
所有权与处置权：
- 在融资租赁关系中，虽然车辆可能登记在您名下，但根据融资租赁合同的约定，车辆的所有权或实际控制权可能已转移给融资租赁公司，或者双方约定在特定条件下（如您违约）融资租赁公司有权处置车辆。然而，这种处置权并非无限制的，必须遵循法律规定的程序。
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，融资租赁公司作为债权人，在债务人（即您）不履行还款义务时，有权通过合法途径追讨债务，但这并不意味着融资租赁公司可以自行出售车辆。融资租赁公司需要依法通过诉讼或仲裁等程序，获得法院或仲裁机构的判决或裁决后，才能依据生效法律文书对车辆进行处置。
合法处置程序：
- 如果融资租赁公司希望出售车辆以收回债权，它必须首先通过法律途径确认您对车辆的处置权已受到限制或已转移给融资租赁公司。这通常需要通过诉讼或仲裁程序来实现。
- 在获得法院或仲裁机构的判决或裁决后，融资租赁公司可以依据生效法律文书向法院申请强制执行，由法院依法对车辆进行拍卖或变卖。在这个过程中，融资租赁公司不能自行出售车辆，而是必须遵循法院的执行程序。
实际操作角度
合同条款：
- 融资租赁合同中通常会明确约定在您不履行还款义务时，融资租赁公司的权利和义务。这些条款可能包括融资租赁公司有权要求您返还车辆、支付违约金或采取其他法律措施。然而，除非合同中明确约定融资租赁公司有权自行出售车辆，并且这种约定符合法律规定，否则融资租赁公司不能自行出售车辆。
第三方权益：
- 如果融资租赁公司未经合法程序自行出售车辆给第三人，这可能构成对您的财产权的侵犯，同时也可能损害第三人的利益。例如，如果第三人购买了车辆但后来发现车辆存在权属纠纷或法律问题，第三人可能会要求融资租赁公司承担责任。
建议与后果
建议：
- 如果您面临无法按时还款的困境，建议您及时与融资租赁公司沟通，寻求解决方案，如延期还款、调整还款计划等。
- 如果融资租赁公司已经采取或威胁采取法律措施，您应尽快咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及如何应对可能的法律后果。
后果：
- 如果融资租赁公司未经合法程序自行出售车辆，您有权要求融资租赁公司承担侵权责任，并可能通过法律途径追究其法律责任。
- 同时，这种行为也可能对融资租赁公司的声誉和业务造成负面影响，甚至可能引发更广泛的法律纠纷。
综上所述，融资租赁公司不可以自行出售您名下的车辆给第三人。如果您面临相关问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。