融资租赁购买车辆后私自卖了车，是违法的。具体分析如下：

在融资租赁关系中，车辆的所有权在租赁期内是归融资租赁公司所有的，承租人仅享有使用权。若承租人未经融资租赁公司同意，擅自将车辆卖掉，这将构成严重违约行为，并且涉嫌违法。因为此举侵害了融资租赁公司的所有权，根据法律规定，可能构成侵占罪或合同诈骗罪。若达到一定金额标准，还会被追究刑事责任。

相反，如果融资租赁公司在承租人正常履行合同且租赁期届满后，按照约定完成了车辆所有权的转移，那么此后融资租赁公司或承租人将车辆出售，就是合法的处置行为。因为此时车辆的所有权已经归属于承租人，融资租赁公司不再享有车辆的相关权益。

再者，如果车辆是在得到融资租赁公司授权同意后被卖，那么这也是合法的。例如，承租人经过融资租赁公司的书面同意，并按照要求办理了相关手续后出售车辆，这种情况就不存在违法问题。

综上所述，融资租赁购买车辆后私自卖了车是违法的，关键在于车辆出售是否获得了合法授权或符合约定。如果你面临此类问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。