当遇到逃逸人自己受伤的情况时，处理流程和相关责任认定需要细致且有条理地进行。以下是一份清晰、详细、有深度的解答：
一、紧急处理与证据收集
立即报警与急救：
- 首先，应立即拨打122报警电话和120急救电话，确保现场安全并尽快得到医疗救助。
- 在等待交警和急救人员到来的过程中，尽量保护好现场，避免破坏任何可能作为证据的痕迹或物品。
收集证据：
- 在交警到达前，可尽量收集现场证据，如拍照记录事故现场、车辆位置、损坏情况等。
- 留意并收集对方车辆可能遗留的物品，如车牌碎片、车辆部件等，这些可能有助于后续追踪逃逸车辆。
二、就医与费用凭证保存
及时就医：
- 受伤后应尽快前往医院接受治疗，确保身体健康得到及时关注。
- 在就医过程中，详细告知医生事故经过和受伤情况，以便医生准确诊断和治疗。
保存费用凭证：
- 就医过程中，务必保存好所有的医疗费用凭证，包括病历、发票、检查报告等。
- 这些凭证将是后续索赔的重要依据。
三、责任认定与赔偿协商
配合交警调查：
- 交警到场后，应积极配合其进行调查，如实陈述事故经过和逃逸车辆的特征。
- 根据交警出具的事故责任认定书，明确事故责任和逃逸车辆的责任。
赔偿协商：
- 若能确定逃逸车辆的身份，可尝试与对方协商赔偿事宜。
- 协商时，应明确列出赔偿项目，如医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等，并附上相关凭证。
- 若协商不成，可考虑向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿相关损失。
四、法律途径与诉讼时效
法律途径：
- 若无法确定逃逸车辆的身份，或协商赔偿无果，可向法院申请公告送达相关法律文书，通过法律途径维护自身合法权益。
- 在诉讼过程中，应准备好事故责任认定书、医疗费用清单、误工证明等相关证据。
诉讼时效：
- 需要注意的是，民事侵权诉讼时效一般为三年，自知道或应当知道权利受侵害时起算。
- 因此，在受伤后应尽快采取行动，避免错过诉讼时效。
五、逃逸者的法律责任
民事责任：
- 逃逸者需对事故造成的对方人身伤害和财产损失进行赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若造成残疾）等各项费用。
- 若因逃逸导致事故责任无法认定，通常逃逸方要承担全部责任。
行政责任：
- 交管部门会对逃逸者处二百元以上二千元以下罚款，可以并处15日以下拘留。
- 此外，驾驶证会被记12分，甚至可能吊销驾驶证。
刑事责任：
- 如果肇事逃逸构成犯罪，比如造成一人以上重伤且负事故主要或全部责任，将以交通肇事罪论处，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 若因逃逸致人死亡，处七年以上有期徒刑。
综上所述，当遇到逃逸人自己受伤的情况时，应首先确保自身安全并及时就医，同时积极收集证据、配合交警调查，并通过法律途径维护自身合法权益。逃逸者不仅需承担民事赔偿责任，还可能面临行政处罚和刑事责任。