遭遇交通事故对方逃逸，您应当立即采取以下措施来维护自己的合法权益：

一、确保自身安全并报警

1. 确保自身安全：在事故发生后，首先要确保自己处于安全地带，避免二次事故的发生。如果伤势严重，应立即拨打急救电话。
2. 及时报警：迅速拨打报警电话，向警方详细描述事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征（如车型、颜色、车牌号等，若无法看清车牌号，也应尽可能描述车辆的其他显著特征）以及逃逸方向等信息。这些信息对于警方追捕逃逸者至关重要。

二、保留现场证据并就医

1. 保留现场证据：如果条件允许，尽可能收集现场证据，如拍摄事故现场的照片、视频，记录对方车辆及驾驶人特征，寻找现场目击证人并留下其联系方式。这些证据在后续索赔过程中将起到关键作用。
2. 及时就医：无论受伤轻重，都应前往医院进行全面检查，并保留好相关的诊断证明、病历、检查报告以及医疗票据等医疗资料。这些资料是后续索赔的重要依据。

三、配合警方调查并等待责任认定

1. 配合警方调查：积极配合警方的调查工作，提供准确的信息和证据，协助警方查找肇事逃逸者。警方会通过调取监控录像、走访目击证人等多种手段追查逃逸者。
2. 等待责任认定：警方找到逃逸者后，会对事故责任进行认定。如果对方负全部或主要责任，您就有权依法主张赔偿。

四、主张赔偿并维权

1. 主张赔偿：赔偿范围通常涵盖医疗费、误工费、护理费、交通费等。如果造成伤残，还能要求残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。您可以先与逃逸者就赔偿事宜进行协商，如果协商不成，可以采取法律手段维权。
2. 采取法律手段维权：
   • 提起民事诉讼：您可以向事故发生地或被告住所地法院提起民事诉讼，凭借交警的事故认定书及自身的损失证据，通过法律途径维护自身合法权益，要求对方承担相应的赔偿责任。
   • 追究刑事责任：如果逃逸者的行为构成交通肇事罪，司法机关会依法追究其刑事责任。在此情况下，您还可以通过刑事附带民事诉讼要求赔偿。

五、特殊情况下的索赔途径

如果人被撞后逃逸且长时间找不到肇事者，您可以考虑以下索赔途径：

1. 向自己的交强险公司申请“交强险无责代赔”：在交强险无责赔偿限额内获得赔偿，即医疗费最高赔偿1000元，财产损失最高赔偿100元，伤残赔偿限额为1.8万元。
2. 通过商业险的车损险来赔付车辆损失：但具体能否赔付以及赔付金额需看保险合同的具体条款约定。

温馨提示：在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，按照法律程序逐步推进。如果遇到任何疑问或困难，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。