公务员不服行政处分时，救济途径确实存在顺序性。具体来说，公务员应当首先通过复核申请进行救济，若对复核结果不服或原处理机关逾期未答复，则可进一步通过申诉途径进行救济。以下是对这两种救济途径的详细解释：

一、复核申请

1. 适用情形：

   • 适用于所有受到行政处分的公务员。

2. 期限：

   • 公务员应自知道该人事处理之日起三十日内，向原处理机关提交书面或口头申请（需记录）。

3. 程序：

   • 原处理机关在收到复核申请书后的三十日内，应作出维持、撤销或变更的决定，并以书面形式通知申请人。

示例：某公务员因工作失误被单位给予警告处分，认为处分过重，可在30日内向本单位提出复核申请，要求重新审查处分决定。

二、申诉

1. 适用情形：

   • 适用于对复核结果仍不服，或对原处理机关逾期未答复的情况。

2. 受理机关：

   • 同级公务员主管部门（如省级以下机关公务员可向市级公务员局申诉）；
   • 上一级机关（如县处级单位公务员可向上级厅局级单位申诉）；
   • 行政监察机关（针对行政处分存在违法违纪的情形）。

3. 期限：

   • 公务员应自接到复核决定之日起十五日内，或直接自知道人事处理之日起六十日内提出申诉。

4. 程序：

   • 提交书面申诉材料；
   • 受理机关在立案后组成临时性公正委员会进行调查审理；
   • 在60日内（案情复杂时可延长不超过30日）作出维持、撤销或变更的决定。

示例：若公务员对单位的复核结果不满意，可在15日内向同级公务员主管部门或上级机关提出申诉，由专门机构重新调查并作出最终决定。

三、行政复议与行政诉讼的间接适用性

虽然行政复议与行政诉讼通常不直接适用于公务员对行政处分的救济，但在某些特定情况下，如行政处分涉及外部行政行为（如行政处罚附带影响公务员权益）时，公务员可通过行政复议或行政诉讼寻求救济。

典型场景：行政机关以“内部处分”名义实施实质上的行政处罚（如吊销许可证），此时公务员可依据《行政复议法》或《行政诉讼法》主张权利。

示例：某公务员因违规发放补贴被单位处以罚款，但该行为同时构成《财政违法行为处罚处分条例》规定的行政处罚，当事人可就此部分提起行政复议或诉讼。

综上所述，公务员在不服行政处分时，应首先通过复核申请进行救济，若对复核结果不服或原处理机关逾期未答复，则可进一步通过申诉途径进行救济。在特定情况下，也可考虑通过行政复议或行政诉讼寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。