结论：因工作错误，公司可以开除员工，但扣钱需遵循法律规定。若公司违法扣钱，员工可通过协商、投诉或申请劳动仲裁来维权。
分析：
公司开除员工的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，员工因工作严重失误给公司造成重大损失的，公司有权解除劳动合同，即开除员工。但这一行为必须基于事实，且符合公司规章制度及法律法规的规定。
公司扣钱的限制：
- 即便员工因工作错误被开除，公司也不能随意扣钱。根据《工资支付暂行规定》，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。
- 若公司扣钱超出上述限制，或未在劳动合同中明确约定赔偿条款，则公司的扣钱行为可能违法。
员工维权途径：
- 协商：员工可先与公司协商，要求公司停止违法扣钱行为，并补发被扣工资。
- 投诉：若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：员工还可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付被扣工资及可能的赔偿金。
建议：
- 保留证据：员工应保留好与工作错误相关的证据，如工作记录、错误报告、公司扣钱通知等，以便在维权时提供证明。
- 及时行动：一旦发现公司违法扣钱，员工应及时采取行动，避免超过法定时效而丧失维权机会。
- 咨询专业意见：在维权过程中，员工可咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到最大程度的保障。
法律后果：
- 若公司违法扣钱，可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 在劳动仲裁或诉讼中，若公司被认定违法扣钱，可能需支付被扣工资、赔偿金及可能的诉讼费用等。
举例：
- 假设员工因工作错误被公司开除，且公司每月扣除其工资的30%作为赔偿。这一扣钱比例超出了法律规定的20%限制，因此公司的扣钱行为违法。员工可通过协商、投诉或申请劳动仲裁来要求公司补发被扣工资。
总之，因工作错误被开除并不意味着公司可以随意扣钱。员工应了解自己的权益，并在必要时采取行动来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。