结论前置：面对出租车司机因呕吐要求赔偿两百元的情况，你应首先评估呕吐的严重程度及清洁成本，然后与司机协商确定一个合理的赔偿金额。若协商不成，可保留证据并寻求第三方调解。

详细分析：

一、评估呕吐情况及清洁成本

• 呕吐严重程度：判断呕吐物是否量大、是否难以清理，以及是否对出租车内部造成了较大污染。
• 清洁成本：考虑司机清洁车辆所需的时间、费用以及可能的停运损失。

例如，如果呕吐物只是少量且易于清理，那么两百元的赔偿要求可能过高；而如果呕吐物量大且难以清理，甚至需要专业清洁服务，那么两百元可能是一个合理的赔偿金额。

二、与司机协商

1. 表达理解：向司机表示理解其因车辆被污染而遭受的不便和损失。
2. 提出看法：根据你对呕吐情况及清洁成本的评估，向司机提出你认为合理的赔偿金额。
3. 寻求共识：与司机进行友好协商，力求达成一个双方都能接受的赔偿方案。

三、保留证据并寻求第三方调解

• 保留证据：如果双方对赔偿金额存在分歧，你应保留现场证据，如拍摄呕吐情况的照片、记录车内现状等，以备后续争议解决之需。
• 寻求调解：当协商无果时，你可以向出租车公司、交通运输管理部门或消费者协会等第三方机构求助，请求他们介入调解。这些机构通常具备处理此类纠纷的经验和规范流程，能够更公正地帮助双方解决争议。

法律依据：

• 虽然此情况未直接涉及具体法律条文，但根据民事上的侵权损害赔偿原则，乘客因呕吐导致司机财产（出租车内部环境）受损，依法应承担赔偿责任。赔偿金额的确定应基于实际损失和双方协商。

总结：面对出租车司机因呕吐要求赔偿的情况，你应首先评估呕吐的严重程度及清洁成本，然后与司机进行友好协商。若协商不成，可保留证据并寻求第三方调解。在整个过程中，保持冷静和理性是解决问题的关键。如有进一步需要，您可以继续咨询我。